Ciência computacional

Como sabemos, os métodos de transformações ortogonais (rotações de Givens e reflexões de Housholder) para sistemas de equações lineares são mais caros que a eliminação gaussiana, mas teoricamente possuem propriedades de estabilidade mais agradáveis, no sentido de que não alteram o número de condição do sistema. Embora eu conheça apenas …

22 linear-algebra  reference-request 

Dada é uma sequência finita crescente de números positivos . Qual dos dois algoritmos a seguir é melhor para calcular a soma dos números?z1, z2, . . . . . znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Ou: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; …

22 algorithms  floating-point 

Eu tenho matrizes e . é escasso e é com muito grande (pode ser da ordem de vários milhões.) é uma matriz de altura com bastante pequeno ( ) e cada coluna pode só tem uma única entrada com o resto sendo 's, de tal modo que . é enorme, …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Vai ensinar aos alunos do nível de graduação um curso intitulado Introdução à Programação de Computadores. Estou um pouco confuso. Em Física Computacional, os cientistas usam C / C ++ ou Python ou Fortran, CUDA etc ..... é hora de construir sua base. O que devo usar? Eu sei que …

22 python  c++  computational-physics  languages 

Eu tenho uma função bidimensional cujos valores eu gostaria de provar. A função é muito cara de calcular e tem uma forma complexa, portanto, preciso encontrar uma maneira de obter o máximo de informações sobre sua forma usando o menor número de pontos de amostra.f(x,y)f(x,y)f(x,y) Que bons métodos existem para …

22 adaptive-mesh-refinement 

O paradigma de programação OpenCL promete ser um padrão aberto livre de royalties para computação heterogênea. Devemos investir nosso tempo no desenvolvimento de software baseado em OpenCL? Prós e contras?

22 hpc  programming-paradigms 

Estou procurando por livros ou artigos, posts de blog ou qualquer material publicado em geral, que abordem especificamente os usos dos recursos modernos do C ++ (semântica de movimentos, STL, iteradores, avaliação lenta etc.) na computação científica. Você pode sugerir alguma? Eu acho que esses novos recursos facilitarão a criação …

22 c++  reference-request 

Qual é a abordagem preferida e eficiente para interpolar dados multidimensionais? Coisas com as quais me preocupo: desempenho e memória para construção, avaliação de lote único dimensões de manipulação de 1 a 6 ordem linear ou superior capacidade de obter gradientes (se não lineares) grade regular versus dispersa como função …

22 python  performance  interpolation  delaunay-triangulation  extrapolation 

Começarei com minha experiência pessoal em nosso laboratório. Nos 9 e 10 dias da ifort, costumávamos ser bastante agressivos com as otimizações, compilando com -O3 e sinalizadores específicos do processador (-xW -xSSE4.2 por exemplo). Mas a partir do ifort 11, começamos a notar: 1. algumas inconsistências nos resultados (porque a …

21 performance  hpc  compiling  fortran 

Como as matrizes Python / Numpy escalam com o aumento das dimensões da matriz? Isso se baseia em algum comportamento que notei ao comparar o código Python para esta pergunta: Como expressar essa expressão complicada usando fatias numpy O problema envolveu principalmente a indexação para preencher uma matriz. Descobri que …

21 python  performance  numpy 

Existem várias bibliotecas diferentes que resolvem um sistema linear de equações esparsas, no entanto, estou achando difícil descobrir quais são as diferenças. Até onde eu sei, existem três pacotes principais: Trilinos , PETSc e Intel MKL . Todos eles conseguem resolver matrizes esparsas, são todos rápidos (pelo que sei, não …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

As fórmulas padrão de diferença finita são utilizáveis ​​para calcular numericamente uma derivada sob a expectativa de que você tenha valores de função em pontos espaçados igualmente, de modo que h ≡ x k + 1 - x k seja uma constante. E se eu tiver pontos desigualmente espaçados, para …

21 finite-difference  discretization 

Estou procurando algoritmos para desenhar gráficos 2D padrão para funções que podem ou não ter singularidades. O objetivo é escrever um "Mini-CAS", para que eu não tenha conhecimento a priori dos tipos de funções que os usuários desejam representar graficamente. Esse problema é muito antigo, então imagino que deve haver …

21 algorithms  visualization 

Estou procurando resolver um problema de otimização restrito, onde conheço os limites de algumas das variáveis ​​(especificamente uma restrição em caixa). argminvocêf( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujeito a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Eu tenho lido alguns recursos na web sobre os métodos de Galerkin para resolver PDEs, mas não tenho certeza sobre alguma coisa. A seguir, é minha própria descrição do que entendi. Considere o seguinte problema de valor limite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega onde …

21 pde  finite-element  boundary-conditions