Perguntas com a marcação «linear-algebra»

Eu tenho dois problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Até agora, eu os resolvi de forma independente usando a Regularização de Tikhonov e obtive duas estimativas para . No entanto, no meu caso, representa a mesma solução em ambas …

8 linear-algebra  numerical-analysis  inverse-problem 

Eu tenho a seguinte pergunta: Suponha que eu tenha duas matrizes ,X,YX,YX, Y ambas de tamanho m×pm×pm\times p e uma matriz gaussiana iid aleatória GGG de tamanho m×km×km \times k , m≫p>km≫p>km\gg p>k . Existe uma maneira rápida de calcular exp(−XYT)Gexp⁡(−XYT)G\exp(-XY^T)G ? Talvez usando o fato de que XXX e …

8 linear-algebra  matrix 

Eu tenho uma pergunta bastante específica em relação ao número da condição. Eu corro simulações FEM que possuem várias escalas de comprimento, o que resulta em uma enorme disparidade entre as entradas maiores e as menores da minha matriz. O número da condição pode chegar a 10 ^ 15 em …

8 linear-algebra  numerical-analysis  linear-solver 

Existe alguma biblioteca / caixa de ferramentas que tenha implementação de SVD incremental no MATLAB. Eu implementei este documento , é rápido, mas não funciona bem. Eu tentei isso, mas neste erro também se propaga rapidamente (dentro de atualização de 5 a 10 pontos, o erro é alto).

8 linear-algebra  matlab  svd 

Quando aprendi sobre o SOR, ele foi dado principalmente como um dos primeiros exemplos de métodos iterativos e, posteriormente, os métodos iterativos que eu acabaria usando seriam os métodos do subespaço de Krylov. Algum dos métodos iterativos como Gauss-Seidel e SOR já foi usado na prática? Você conhece algum pacote …

8 linear-algebra 

Estou pensando em acelerar os produtos vetoriais de matriz, mas tudo o que leio é sobre como fazer isso para matrizes muito grandes. No meu caso, as matrizes são pequenas, mas o número de vezes que isso deve ser feito é muito grande. Quais métodos, se houver, existem para otimizar …

8 linear-algebra  optimization 

Eu tenho matrizes dimensionais dependendo do parâmetro do vetor .H ( → k ) → knnnH^( k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Agora, as rotinas de autovalores retornam autovalores em nenhuma ordem específica (geralmente são classificadas), mas quero rastrear os autovalores como funções suaves de . Como os valores próprios não são retornados …

8 linear-algebra  matrix  eigensystem  numpy 

Eu tenho um problema generalizado de matriz: de um método espectral em um problema de análise de estabilidade linear. Minha matriz B é diagonal e positiva semi-definida. A é não-eremita e complexo.Ax=λBxAx=λBxA x = \lambda B x Meu problema é essencialmente que, ao usar o solucionador de autovalor generalizado do …

8 linear-algebra  parallel-computing  petsc  eigensystem  preconditioning 

Nos meus cursos de análise numérica, fui ensinado que a principal e principal motivação para pré-condicionar sistemas lineares de equações é aumentar a taxa de convergência de solucionadores iterativos para essa LSE. Mas, existe algum efeito na precisão da solução computada? Lembro-me de um resultado na precisão da solução computacional …

8 linear-algebra  condition-number 

Eu tenho um código de modelagem baseado em Kalman Filter que desenvolvi para um aplicativo de mapeamento ionosférico regional quase em tempo real. O código assimila dados de diferentes sensores em um mapa (descrito por um conjunto de funções básicas) usando um filtro Kalman. Estou tentando escalar isso para uma …

8 linear-algebra  sparse-matrix 

Qual é uma boa maneira de extrair a diagonal de uma matriz simétrica que já é quase diagonal, mas onde você não possui os elementos da matriz (apenas a capacidade de aplicá-la a vetores)? Outras restrições são: (1) aplicar a matriz n-por-n n-vezes para construir explicitamente a diagonal seria proibitivamente …

8 linear-algebra  preconditioning 

Eu preciso implementar inversão de matriz densa paralela para uma linguagem que estou usando que parece não ter uma biblioteca existente para isso (especificamente IDL usando IDL Bridge para passagem de mensagens). Eu estou familiarizado com métodos de programação paralela através da experiência usando MPI em C ++, embora principalmente …

8 linear-algebra  algorithms  parallel-computing 

Eu tenho lido sobre a implementação de multiplicação densa de matrizes quando a matriz não se encaixa no cache. Um dos gráficos que eu vi (slide 9 desses slides ) mostra quedas repentinas no desempenho usando o algoritmo ingênuo. Essas quedas atingem cerca de 50% da velocidade, ocorrem enquanto a …

8 linear-algebra  matrix  blas 

Praticamente a questão. Dada uma matriz geral esparsa e não simétrica (tanto numérica quanto estruturalmente), qual a importância do padrão de esparsidade (isto é, permutação de linha / coluna da matriz / vetor) para os solucionadores iterativos? Percebo que isso se torna importante para solucionadores diretos (LU) ou pré-condicionadores (ILU), …

8 linear-algebra  petsc  iterative-method 

Álgebra linear numérica diferente e métodos de otimização numérica têm regimes de tamanho diferentes, onde são uma 'boa ideia', além de suas próprias propriedades. Por exemplo, para problemas de otimização muito grandes, os métodos de gradiente, gradiente estocástico e descida de coordenadas são usados ​​em vez dos métodos de Newton …

8 linear-algebra  optimization  nonlinear-programming