Perguntas com a marcação «computability»

Lendo o artigo Uma Introdução ao Cálculo Lambda , me deparei com um parágrafo que eu realmente não entendia, na página 34 (em itálico): Dentro de cada um dos dois paradigmas, existem várias versões do cálculo lambda digitado. Em muitos sistemas importantes, especialmente nos da Igreja, os termos que possuem …

8 computability  logic  lambda-calculus  type-theory 

Gödel define em seu Sistema T recursividade primitiva sobre tipos mais altos. Encontrei notas de Girard, onde ele explica a implementação do Sistema T em cima do cálculo lambda simplesmente digitado. Na página 50, ele menciona que, quando usamos mais tipos no recursor, obtemos um poder mais expressivo com o …

8 computability  lambda-calculus  recursion  type-theory 

Pelo meu entendimento, Turing complete significa que o programa ou a máquina pode concluir qualquer cálculo que uma máquina de Turing possa concluir, o que para mim significa qualquer cálculo. Então, como algo como HTML ou PowerPoint pode ser Turing completo?

8 computability  turing-completeness 

Toda vez que acho que entendo o que o teorema de Rice significa, encontro um contra-exemplo para me confundir. Talvez alguém possa me dizer onde estou pensando errado. Vamos usar uma propriedade não trivial do conjunto de funções computáveis, por exemplo, deixe . Obviamente, é infinito contável e há também …

8 computability  undecidability 

Seja pára em cada entrada no máximoetapas .L={<M>|ML={<M>|ML = \{ | Mxxx200∗|x|200∗|x|200 * |x|}}\} é decidível? Reconhecível?LLL Dado que a participação em afirma algo sobre o comportamento de em um conjunto infinito de strings, parece extremamente improvável para mim que possa ser. Mostrei que co- é Turing-reconhecível (eu acho): você …

8 computability  turing-machines  undecidability  decision-problem 

Se são diferentes, quais são os problemas típicos em cada um que não se enquadram na outra categoria? Ou são mutuamente exclusivos ou um captura completamente o outro?

8 computability  terminology 

É a interseção de infinitos conjuntos recursivos ⋂EuvocêEu⋂EuvocêEu\bigcap_{i}U_{i}(onde cada conjunto é diferente) recursivo? Recursivamente enumerável? Eu sei que a união não precisa ser recursiva, porque decidir se um elemento está no conjuntovocêEuvocêEuU_i é o mesmo que decidir o problema da parada, já que para cada elemento você terá que decidir …

7 computability  sets 

Entre os graus de Turing estão os graus da forma 0n0n0^n, por exemplo 000, 0′0′0', 0′′0″0''etc. Vou provar isso rápido por uma questão de integridade. Espero que ninguém tenha dúvidas com esta breve prova: Lema: Qualquer conjunto contável de conjuntos de números naturais pode ser codificado como um único conjunto …

7 computability  turing-machines 

Estou me sentindo um pouco confuso com a direção das reduções usadas para mostrar que certos idiomas não são recursivos. Por exemplo, digamos que queremos determinar se o problema de parada (HA LTTMHALTTMHALT_{TM}) é indecidível. Eu sei que podemos assumir que é decidível e tentar construir uma decisão para o …

7 computability  turing-machines  reductions  halting-problem 

Estou trabalhando para escrever um documento fácil de ler sobre a semântica denotacional do cálculo lambda. Para isso, introduzo CPOs, monotonicidade e continuidade. Um CPO é um conjunto com uma ordem parcial e um elemento inferior , exigindo que seja o menor elemento em e a existência do limite superior …

7 computability  denotational-semantics 

Sabemos que o problema da parada está no 1º nível da hierarquia aritmética. Sabemos que o Problema da Totalidade está no 2º nível da hierarquia aritmética. Quais são alguns exemplos de problemas no terceiro nível (ou superior) da hierarquia aritmética. +1 para problemas cujas instâncias são resolvidas no mundo prático …

7 computability  reference-request 

É o que se sabe sobre o problema da parada e a semi-decidibilidade: O problema de parada diz que, para uma dada entrada xe uma máquina H, não podemos dizer se a máquina H pára ou não na entrada x. Diz-se que um idioma é semi-decidível se existir uma máquina …

7 computability  turing-machines  halting-problem  semi-decidability 

Assim, UMA⩽mBUMA⩽mB A\leqslant_mB (muitos a uma redução) meios que língua pode ser reduzida a língua se existe uma função Turing-calculável assim e .UMAUMAABBBffff( A ) ⊆ Bf(UMA)⊆B f(A) \subseteq Bf(UMA¯¯¯¯) ⊆B¯¯¯¯f(UMA¯)⊆B¯ f(\overline{A}) \subseteq \overline{B} UMA⩽TBUMA⩽TB A\leqslant_TB (Turing reducibilidade) meios que língua pode ser Turing-reduzido a língua se existe uma máquina …

7 computability  reductions 

Dadas duas funções recursivas primitivas, é decidível se elas são ou não a mesma função? Por exemplo, vamos considerar os algoritmos de classificação A e B, que são recursivos primitivos. Embora existam muitos algoritmos para classificação, todos descrevem a mesma relação. Dadas duas implementações recursivas primitivas de A e B, …

7 computability  decision-problem  primitive-recursion 

Peço desculpas se esta pergunta já foi feita antes, mas não consegui encontrar uma duplicata. Acabei de ler The Annotated Turing e estou um pouco confuso. Pelo que entendi, o problema do Entscheidung é se existe ou não um algoritmo que pode determinar se uma declaração é comprovável. No artigo, …

7 computability  turing-machines  logic  decision-problem  incompleteness