Perguntas com a marcação «landau-notation»

Perguntas sobre notações assintóticas, como Big-O, Omega, etc.

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Classificando funções por crescimento assintótico
Suponha que eu tenha uma lista de funções, por exemplo nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Como os classifico assintoticamente, ou seja, após a relação definida por f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , assumindo que eles são realmente comparáveis ​​aos pares (veja também …
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Por que o tipo de vácuo de C não é análogo ao tipo vazio / inferior?
A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. …
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Alterando variáveis ​​nas relações de recorrência
Atualmente, estou estudando Introdução aos Algoritmos (CLRS) e há um método específico que eles descrevem no livro para resolver as relações de recorrência. O método a seguir pode ser ilustrado com este exemplo. Suponha que tenhamos a recorrência T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Inicialmente, eles fazem a substituição …
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O que significa
O que significa logO(1)nlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n ? Estou ciente da notação big-O, mas essa notação não faz sentido para mim. Também não consigo encontrar nada sobre isso, porque não há como um mecanismo de pesquisa interpretar isso corretamente. Para um pouco de contexto, a sentença em que a encontrei diz "[...] chamamos …
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Encontrando o XOR máximo de dois números em um intervalo: podemos fazer melhor que quadrático?
Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max = 0 …
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O que há de errado com as somas dos termos do Landau?
eu escrevi ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) mas meu amigo diz que isso está errado. Na folha de dicas do TCS, eu sei que a soma também é chamada de que tem crescimento logarítmico em . Portanto, meu limite não é muito preciso, mas é suficiente …
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