Perguntas com a marcação «landau-notation»

Digamos que eu tenho um gráfico |G||G||G|com arestas. Eu quero executar o BFS no que tem um tempo de execução de .|E|=O(V2)|E|=O(V2)|E|=O(V^2)GGGO(V+E)O(V+E)O(V+E) Parece natural escrever que o tempo de execução neste gráfico seria e, em seguida, simplificaria para .O(O(V2)+V)O(O(V2)+V)O(O(V^2)+V)O(V2)O(V2)O(V^2) Existem armadilhas para usar esse atalho "remove-the-anested-O" (não apenas nesse caso, …

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Introduction to Algorithms , 3rd edition (p.95) tem um exemplo de como resolver a recorrência T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) aplicando o Teorema Mestre. Estou muito confuso com a forma como é feito. Então, primeiro passo é comparar com .a=3,b=4,f(n)=n⋅log(n)a=3,b=4,f(n)=n⋅log⁡(n)a=3, b=4, f(n) = n\cdot \log(n)nregistrobuma=nregistro43= O (n0,793)nregistrob⁡uma=nregistro4⁡3=O(n0,793)n^{\log_b a} = …

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Então eu sei que registro∗log∗\log^* significa logaritmo iterado, então registro∗( 3 )log∗⁡(3)\log^*(3) = ( logregistroregistrolog . . . )(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...) até n ≤ 1n≤1n \leq 1. Estou tentando resolver o seguinte: é registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) pouco ooo, pouco ωω\omegaou ΘΘ\Theta do registro∗( N )2log∗⁡(n)2{\log^*(n)}^2 Em termos das funções interiores, registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) é muito maior …

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Esta pergunta é baseada em trabalhos de casa (embora não esteja usando o problema real)! Digamos que você tenha uma função descrita como: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Você pode então tratar isso como: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 e executa matemática nela e mantém seu significado assintótico? No caso acima, eu …

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Alguns autores definem de uma maneira um pouco diferente: vamos usar (leia “omega infinito”) para esta definição alternativa. Dizemos que se existe uma constante positiva tal que para infinitamente muitos números inteiros , enquanto o usual exige que isso valha para todos os números inteiros maiores que um certo .ΩΩ\OmegaΩ∞Ω∞ …

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Uma das minhas palestras faz a seguinte declaração: (f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)(f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)( f(n)=O(n) \land f(n)\neq o(n) )\implies f(n)=\Theta(n) Talvez esteja faltando algo nas definições, mas, por exemplo, a classificação das bolhas seja e não mas também não é pois é o melhor caso de execução .O(n2)O(n2)O(n^2)o(n2)o(n2)o(n^2)θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)Ω(n)Ω(n)\Omega(n) O que estou perdendo aqui?

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O título da pergunta expressa o que estou procurando - isso é para me ajudar a entender melhor os pré-requisitos para o Teorema da Hierarquia de Tempo Não Determinístico Por exemplo, o livro Arora-Barak explica o teorema usando e - mas, eu posso ver que também! Portanto, estou tentando entender …

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Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) + n \\ &\leq cn +n \\ …

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