Perguntas com a marcação «linear-programming»

Otimização com uma função objetivo linear, sujeita a restrições de igualdade linear e desigualdade linear.

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Classificando como um programa linear
Um número surpreendente de problemas tem reduções bastante naturais na programação linear (LP). Veja o Capítulo 7 de [1] para exemplos como fluxos de rede, correspondência bipartida, jogos de soma zero, caminhos mais curtos, uma forma de regressão linear e até avaliação de circuitos! Como a avaliação do circuito se …
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Minimize o componente máximo de uma soma de vetores
Gostaria de aprender algo sobre esse problema de otimização: Para determinados números inteiros não negativos , encontre uma função minimize a expressão fumaeu , j , kai,j,ka_{i,j,k}fff maxk∑Euumai , f( i ) , kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Um exemplo usando uma formulação diferente pode ficar mais claro: você recebe um conjunto …
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Prova curta e precisa do forte teorema da dualidade para programação linear
Considere os programas lineares Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} O teorema da dualidade fraca afirma que se x⃗ x→\vec{x} …
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Localizando um conjunto de soluções maximamente diferentes usando programação linear ou outra técnica de otimização
Tradicionalmente, a programação linear é usada para encontrar a solução ideal para um conjunto de restrições, variáveis ​​e um objetivo (todos descritos como relacionamentos lineares). Às vezes, quando o objetivo é paralelo a uma restrição, existem infinitas ou muitas soluções ótimas igualmente boas. Não estou perguntando sobre este último caso. …
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Facetas conhecidas do politopo Viajante do Problema do Vendedor
Para o método de ramificação e corte, é essencial conhecer muitas facetas dos politopos gerados pelo problema. No entanto, atualmente é um dos problemas mais difíceis de calcular todas as facetas desses polítopos à medida que crescem rapidamente em tamanho. Para um problema de otimização arbitrário, o politopo usado pelos …
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Reduzindo a programação linear para programação linear positiva
Suponha que tenhamos um oráculo que resolve problemas da forma maximize subject to cTxAx=b,x≥0maximize cTxsubject to Ax=b,x≥0\begin{align*} \text{maximize} ~~ & c^T x \\ \text{subject to} ~~ & A x = b, x\geq 0 \end{align*} quando (todos os coeficientes no alvo de maximização são não negativos).c≥0c≥0c\geq 0 Pode ser usado para …
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Dados 2 conjuntos de n pontos: minimize a soma das distâncias percorridas
Me deram dois conjuntos S,TS,TS, T cada um nnnpontos em , quero encontrar uma bijeção , de modo que seja minimizado, com sendo o euclidiano distância.RkRk\mathbb{R}^ka:S→Ta:S→Ta : S \rightarrow T∑s∈Sd(s,a(s))∑s∈Sd(s,a(s))\sum_{s \in S} d(s, a(s))ddd Estou ciente de que esse problema de transporte é um caso especial do problema de distância …
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NP conclui problemas que são solucionáveis ​​em tempo polinomial se a entrada (por exemplo, número de variáveis) for corrigida?
Eu já vi alguns problemas que são difíceis de NP, mas polinomialmente solucionáveis ​​em dimensão fixa. Penso que os exemplos são a mochila que pode ser resolvida em tempo polinomial se o número de itens for fixo e a Programação Linear Inteira com número fixo de variáveis ​​ou restrições pelo …
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