Perguntas com a marcação «recurrence-relation»

uma definição de uma sequência na qual os elementos posteriores são expressos em função de elementos anteriores.

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Resolvendo ou aproximando relações de recorrência para sequências de números
Na ciência da computação, geralmente precisamos resolver as relações de recorrência , ou seja, encontrar uma forma fechada para uma sequência de números definida recursivamente. Ao considerar os tempos de execução, geralmente nos interessamos principalmente pelo crescimento assintótico da sequência . Exemplos são O tempo de execução de uma função …
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Por que o tipo de vácuo de C não é análogo ao tipo vazio / inferior?
A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. …
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Resolvendo dividir e conquistar recorrências se a taxa de divisão depender de
Existe um método geral para resolver a recorrência do formulário: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para , ou mais geralmentec&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) onde são algumas funções sub-lineares de .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Atualização : Examinei os links fornecidos abaixo e também examinei todas as …
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Prova rigorosa da validade da suposição ao usar o teorema do mestre
O teorema do mestre é uma ferramenta bonita para resolver certos tipos de recorrências . No entanto, geralmente encobrimos uma parte integrante ao aplicá-la. Por exemplo, durante a análise do Mergesort, passamos felizes de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) para T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …
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Alterando variáveis ​​nas relações de recorrência
Atualmente, estou estudando Introdução aos Algoritmos (CLRS) e há um método específico que eles descrevem no livro para resolver as relações de recorrência. O método a seguir pode ser ilustrado com este exemplo. Suponha que tenhamos a recorrência T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Inicialmente, eles fazem a substituição …
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Resolvendo uma relação de recorrência com √n como parâmetro
Considere a recorrência T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n para n&gt;2n&gt;2n \gt 2 com alguma constante positiva ccc , e T(2)=1T(2)=1T(2) = 1 . Conheço o teorema do mestre para resolver recorrências, mas não tenho certeza de como poderíamos resolver essa relação usando-a. Como você aborda o parâmetro …
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Teorema mestre não aplicável?
Dada a seguinte equação recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar o teorema do mestre e observe que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Agora, verificamos os dois primeiros casos para , ou seja, seε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0 nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) ou nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Os dois casos não …
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Erro no uso de notação assintótica
Estou tentando entender o que há de errado com a seguinte prova da recorrência a seguir T(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) A documentação diz que está errado por causa da hipótese indutiva de que T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn O que estou perdendo?
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