Perguntas com a marcação «algebraic-topology»

Atualmente, o bitcoin possui um sistema de prova de trabalho (PoW) usando SHA256. Outras funções de hash usam gráficos de uso do sistema de prova de trabalho, inversão parcial da função de hash. É possível usar um problema de Decisão na Teoria do Nó, como o reconhecimento do Nó, e …

23 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  algebraic-topology 

Fiquei me perguntando quais papéis eu deveria ler para entender esta pergunta Uma conexão inesperada com outras áreas da matemática, como geometria algébrica ou cohomologia superior. Talvez até uma área da matemática ainda não desenvolvida. Talvez alguém desenvolva uma direção totalmente nova para a matemática, a fim de lidar com …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

É bem conhecido que K5K5K_5 e K3,3K3,3K_{3,3} são proibidos menores para grafos planares. Existem centenas de menores proibidos para gráficos incorporados em um toro. O número de menores proibidos para gráficos incorporáveis ​​na superfície do gênero g é uma função exponencial de g . Minha pergunta é a seguinte: Existe …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

GI e Knot Problem são problemas para decidir a equivalência estrutural de objetos matemáticos. Existem resultados estabelecendo conexões entre eles? Boas conexões do problema do nó à física estatística foram exploradas através de polinômios do nó ; existem resultados semelhantes para ?G IGEuGI Seria particularmente útil saber se existem resultados …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism  algebraic-topology 

O teorema de Borsuk-Ulam diz que para cada função ímpar contínua ggg de uma esfera n para o espaço n euclidiano, existe um ponto x0x0x_0 tal que g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 . Simmons e Su (2002) descrevem um método para aproximar o ponto x0x0x_0 usando o lema de Tucker . No entanto, não …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Sou um teórico da homotopia, interessado em ciência da computação. Gostaria de perguntar quais são algumas aplicações interessantes da álgebra homotópica (categorias de modelos, categorias infinitas, categorias simples etc.) em ciência da computação teórica?

9 big-list  algebraic-topology