Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Norbert Blum postou recentemente uma prova de 38 páginas de que . Está correto?P≠ NPP≠NPP \ne NP Também no tópico: onde mais (na internet) sua correção está sendo discutida? Nota: o foco deste texto da pergunta mudou com o tempo. Veja os comentários da pergunta para obter detalhes.

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Factoring e isomorfismo gráfico são problemas em NP que não são conhecidos por estar em P nem por NP-Complete. Quais são alguns outros problemas naturais (suficientemente diferentes) que compartilham essa propriedade? Exemplos artificiais provenientes diretamente da prova do teorema de Ladner não contam. Algum desses exemplos é comprovadamente intermediário em …

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

Atualmente, sou estudante de graduação, que deve se formar este ano. Após a formatura, estou pensando em trabalhar para um mestrado / doutorado em TCS. Comecei a me perguntar que campos da matemática são considerados úteis para o TCS, especialmente a teoria da complexidade (clássica). Quais campos você considera essenciais …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

Os matemáticos às vezes se preocupam com o axioma da escolha (CA) e o axioma da determinação (DA). Axiom of Choice : Dado qualquer coleção de conjuntos não vazios, existe uma função f que, dado um conjunto S em C , retorna um membro da S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axioma …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Actualmente, a solução quer uma problema -completo ou um P S P A C E problema -completo é inviável no caso geral, para as grandes entradas. No entanto, ambos são solucionáveis ​​no tempo exponencial e no espaço polinomial.NPNPNPPSPA CEPSPACEPSPACE Como somos incapazes de construir computadores não determinísticos ou com "sorte", …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

A pergunta é se a seguinte pergunta é decidível: Problema Dado que um número inteiro e uma máquina de Turing prometeu estar em P, o tempo de execução de com relação ao comprimento de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Uma resposta restrita de "sim", "não" …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Eu estou familiarizado com uma série de resultados que usam o teorema PCP (principalmente na aproximação de algoritmos), mas eu nunca me deparei com uma explicação clara do teorema PCP (ou seja, que ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quais são os bons papéis / livros para ler para isso?

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Uma pergunta recente de Huck Bennett, perguntando se a classe PH estava contida na classe PP, recebeu respostas um tanto contraditórias (tudo verdade, ao que parece). Por um lado, vários resultados do oráculo foram dados ao contrário, e por outro Scott sugeriu que a resposta provavelmente é positiva, já que …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Estou procurando exemplos de problemas parametrizados por um número k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , onde a dureza do problema não é monotônica em kkk . A maioria dos problemas (na minha experiência) tem uma transição monofásica, por exemplo, kkk -SAT possui uma transição monofásica de k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\} (onde o problema …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Esta pergunta é algo que eu me pergunto há um tempo. Quando as pessoas descrevem o problema P vs. NP, geralmente comparam a classe NP à criatividade. Eles observam que compor uma sinfonia com qualidade Mozart (análoga a uma tarefa NP) parece muito mais difícil do que verificar se uma …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

Ao projetar um algoritmo para um novo problema, se não conseguir encontrar um algoritmo de tempo polinomial depois de um tempo, talvez eu tente provar que é NP-difícil. Se for bem-sucedido, expliquei por que não consegui encontrar o algoritmo de tempo polinomial. Não é que eu tenha certeza de que …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Eu me deparei com o algoritmo polinomial que resolve 2SAT. Eu achei desconcertante que o 2SAT esteja em P, onde todas (ou muitas outras) das instâncias do SAT são NP-Complete. O que torna esse problema diferente? O que o torna tão fácil (NL-Complete - ainda mais fácil que P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Existem alguns problemas de contagem que envolvem contar exponencialmente muitas coisas (em relação ao tamanho da entrada) e ainda possuem algoritmos determinísticos surpreendentes em tempo polinomial exato. Exemplos incluem: Contando combinações perfeitas em um gráfico planar (o algoritmo FKT ), que é a base para o funcionamento dos algoritmos holográficos …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Em Complexidade Descritiva , Immerman tem Corolário 7.23. As seguintes condições são equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estruturas finitas e ordenadas, FO (LFP) = SO. Isso pode ser pensado como "amplificando" P = NP para uma declaração equivalente sobre classes de complexidade (presumivelmente) maiores. Observe que SO captura …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

É a minha primeira pergunta neste site. Estou fazendo um curso de mestrado em teoria da computação. Como você explicaria o problema de P = NP a uma criança de 10 anos e por que ela tem uma recompensa tão monetária? Sua opinião? Vou atualizar a pergunta quando minha cabeça …

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np