Perguntas com a marcação «lower-bounds»

Defina a complexidade gaussiana de uma matriz para ser o número mínimo de operações elementares de linha e coluna necessárias para trazer a matriz para a forma triangular superior. Essa é uma quantidade entre e (via eliminação gaussiana). A noção faz sentido sobre qualquer campo.n×nn×nn \times n000n2n2n^2 Esse problema certamente …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

O limite inferior Blum é limite inferior do circuito mais conhecido em toda a base para uma função explícita , cf. A resposta de Jukna a esta pergunta para resultados relacionados.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Quais são os limites inferiores mais conhecidos se o intervalo de for ? Em particular, …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

A complexidade do circuito de profundidade limitada é uma das principais áreas de pesquisa na teoria da complexidade do circuito. Este tópico tem origens em resultados como "a função de paridade não está em " e "a função mod não é calculada por ", onde é a classe de idiomas …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

O artigo de Fischer este mês me lembrou o pouco que sei sobre a arte de estruturas sucintas de dados e algoritmos para usá-las. Para aqueles que não conhecem estruturas de dados sucintas: Dada uma estrutura combinatória, com configurações diferentes (n) e uma representação "útil" conhecida . Existe uma estrutura …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Qual é o número mínimo de portas binárias necessárias para calcular AND e OR de bits de entrada simultaneamente? O limite superior trivial é 2 n - 2 . Eu acredito que isso é ótimo, mas como provar isso? A técnica de eliminação de gate padrão não funciona aqui, pois, …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Recentemente, descobri um limite quadrático inferior à complexidade de um problema no modelo de árvore de decisão e me pergunto se esse resultado pode ser parcialmente generalizado no modelo de máquina de acesso aleatório. Em parte , quero dizer uma generalização para programas de RAM com uma certa troca de …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Este é um acompanhamento para esta questão e está relacionado a esta questão de Shiva Kinali. Parece que as provas desses artigos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usam teoremas de hierarquia. Quero saber se as provas são teoremas de diagonalização " puros " ou se usam algo mais …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Na complexidade do circuito, temos separações entre potências de vários modelos de circuitos. Na complexidade da prova, temos separações entre potências de vários sistemas de prova. Mas no algorítmico, ainda temos poucas separações entre os poderes dos paradigmas algorítmicos . Minhas perguntas abaixo visam abordar esse último problema por dois …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Todo circuito aritmético monótono , isto é, um circuito , calcula algum polinômio multivariado F ( x 1 , … , x n ) com coeficientes inteiros não negativos. Dado um polinômio f ( x 1 , … , x n ) , o circuito{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) Calcula se F ( um …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

fundo Uma fórmula de leitura única sobre um conjunto de portas (também chamada de base) é uma fórmula na qual cada variável de entrada aparece uma vez. As fórmulas de leitura única são comumente estudadas na base De Morgan (que possui as portas de 2 bits AND e OR e …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

A altura da estrela (generalizada) de um idioma é o agrupamento mínimo de estrelas Kleene necessárias para representar o idioma por uma expressão regular estendida. Lembre-se de que uma expressão regular estendida sobre um alfabeto finito UMAUMAA satisfaz o seguinte: (1) e um são estendidos expressões regulares para toda a …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions 

O ésimo polinômio simétrico elementar é a soma de todos os produtos \ binom {n} {k} de k variáveis ​​distintas. Estou interessado na complexidade aritmética monotônica (+, \ times) desse polinômio. Um algoritmo de programação dinâmica simples (assim como a Fig. 1 abaixo) fornece um circuito (+, \ times) com …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Razborov provou que a função monótona não está em mP . Mas podemos calcular a correspondência usando um circuito de tamanho polinomial com algumas negações? Existe um circuito P / poli com negações que calcula a correspondência? Qual é o compromisso entre o número de negações e o tamanho da …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

É sabido que nenhum protocolo determinístico de duas partes pode resolver o problema de disjunção (DISJ) em entradas de bits sem enviar n + 1 bits no pior caso (consulte, por exemplo, o livro de Kushilevitz e Nisan). Para delimitada-randomizados erro protocolos, um limite inferior de δ n , para …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Existem vários problemas na teoria da representação combinatória e na geometria algébrica para os quais nenhuma fórmula positiva é conhecida. Existem vários exemplos em que estou pensando, mas deixe-me tomar como exemplo o coeficiente de computação Kronecker . Normalmente, a noção de "fórmula positiva" não é definida precisamente na combinatória, …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds