Ciência computacional

Uma resposta recente mencionou o uso de Fortuna ou Mersenne Twister Random Number Generators ( RNGs ) para semear uma simulação de Monte Carlo . Eu nunca tinha ouvido falar de Fortuna antes, então procurei - parece que ele se destina principalmente ao uso criptográfico. Atualmente, uso um Mersenne Twister …

19 algorithms  random-number-generation 

O teorema da equivalência laxista afirma que a consistência e a estabilidade de um esquema numérico para um problema de valor inicial linear é uma condição necessária e suficiente para a convergência. Mas, para problemas não lineares, os métodos numéricos podem convergir de maneira plausível para resultados incorretos, apesar de …

19 pde  stability  convergence 

Dado um estado desejado e um parâmetro de regularização , considere o problema de encontrar um estado e um controle para minimizar um sujeita à restrição \ begin {equação} Ay = u. \ end {equação} onde, por simplicidade, podemos pensar em y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ …

19 optimization  reference-request  time-integration 

é umamatriz esparsa n × n simétrica positiva positiva definida (SPD). G é uma matriz diagonal esparsa. n é grande (UMAUMAAn × nn×nn \times nGGGnnn > 10000) e o número de não-zeros no G é geralmente 100 ~ 1000.nnnGGG foi fatorado na forma cholesky comoUMAUMAA .L D LTeuDeuTLDL^T Como atualizar …

19 linear-algebra 

Para a solução de grandes sistemas lineares usando métodos iterativos, é frequentemente interessante introduzir o pré-condicionamento, por exemplo, resolva M - 1 ( A x = b ) , onde M é usado aqui para o pré-condicionamento à esquerda do sistema. Normalmente, devemos ter esse M - 1 ≈ A …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Enquanto lia alguma literatura sobre os solucionadores de PDE, me deparei com o termo pseudo passo a passo hoje. Parece ser um termo comum, no entanto, não consegui encontrar uma boa definição ou um artigo introdutório para ele. Portanto: o que é pseudo-time-stepping, e como é geralmente usado?

18 pde  time-integration 

Na maioria das (todas?) Implementações do Fast Multipole Method (FMM), os octrees são usados ​​para decompor o domínio relevante. Teoricamente, os octrees fornecem um limite volumétrico simples, útil para provar o tempo de execução O (n) de um FMM. Além dessa lógica teórica, há benefícios em usar um Octree sobre …

18 algorithms 

Estou tentando resolver alguns problemas de otimização não-linear sem restrições na GPU (CUDA). A função objetivo é uma função não-linear suave e seu gradiente é relativamente barato para calcular analiticamente, portanto, não preciso me preocupar com a aproximação numérica. Quero resolver esse problema principalmente com operações matemáticas fp32 (por várias …

18 optimization  cuda 

Gostaria de aprender como os métodos wavelet podem ser aplicados ao PDE, mas infelizmente não conheço um bom recurso para aprender sobre este tópico. Parece que muitas introduções às wavelets se concentram na teoria da interpolação, por exemplo, na montagem de um sinal por uma superposição de preferencialmente poucas wavelets. …

18 pde  wavelet 

Estou tentando implementar a seguinte função no ponto flutuante de precisão dupla com baixo erro relativo : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Isso é usado extensivamente em aplicativos estatísticos para adicionar probabilidades ou densidades de probabilidade representadas no espaço de log. Obviamente, exp(x)exp⁡(x)\exp(x) ou exp(y)exp⁡(y)\exp(y) poderiam facilmente estourar ou estourar, …

18 floating-point  stability  numerics 

Deseja melhorar este post? Forneça respostas detalhadas para esta pergunta, incluindo citações e uma explicação de por que sua resposta está correta. Respostas sem detalhes suficientes podem ser editadas ou excluídas. Refinamento de malha adaptável (AMR) é uma técnica comum para lidar com o problema de escalas espaciais muito variadas …

18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement 

Eu gostaria de usar f2pycom o Fortran moderno. Em particular, estou tentando fazer o exemplo básico a seguir funcionar. Este é o menor exemplo útil que eu poderia gerar. ! alloc_test.f90 subroutine f(x, z) implicit none ! Argument Declarations ! real*8, intent(in) :: x(:) real*8, intent(out) :: z(:) ! Variable …

18 python  fortran 

Quais são os melhores algoritmos (escalabilidade e eficiência) para gerar malhas quadradas não estruturadas em 2D? Onde posso encontrar um bom gerador de malha quadrada não estruturado? (de código aberto preferido)

18 mesh-generation  computational-geometry 

Quantidades físicas como pressão, densidade, energia, temperatura e concentração devem sempre ser positivas, mas os métodos numéricos às vezes calculam valores negativos durante o processo de solução. Isso não está certo porque as equações calcularão valores complexos ou infinitos (normalmente travando o código). Quais métodos numéricos podem ser usados ​​para …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Suponha que eu tenha uma equação de matriz definida recursivamente como A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Então a equação para A [1] se parece com uma fração contínua, para a qual existem métodos altamente eficientes que evitam o recálculo tedioso (consulte "Receitas numéricas" para alguns exemplos). No entanto, …

18 algorithms