Perguntas com a marcação «complexity»

Nos meus cursos de análise numérica, aprendi a analisar a eficiência dos algoritmos contando o número de operações de ponto flutuante (flops) necessárias, em relação ao tamanho do problema. Por exemplo, no texto de Trefethen & Bau sobre Álgebra Linear Numérica, existem até imagens em 3D das contagens de flop. …

43 algorithms  performance  complexity  education  architecture 

Como o problema gravitacional do corpo-n pode ser resolvido numericamente em paralelo? É possível compensar a complexidade da precisão? Como a precisão influencia a qualidade do modelo?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

Existe um método para resolver sistemas lineares da forma onde é uma matriz SPD fixa e são matrizes diagonais positivas?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Por exemplo, se cada é escalar, basta calcular o SVD Uma . No entanto, isso se divide em D geral devido à falta de …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity 

Eu concordo regularmente nos chamados "Concursos de programação", em que você resolve problemas algorítmicos difíceis com seu próprio código e habilidades para resolver problemas durante um período de tempo limitado. Para obter exemplos de referência de como isso pode ser, pesquise competições como, por exemplo, Google Code Jam ou ACM-ICPC. …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Eu sou novo em simulações de dinâmica molecular (MD). Qual é a complexidade de uma simulação de dinâmica molecular em termos de tempo de simulação? Em outras palavras, se eu quiser aumentar o tempo simulado de 10 nanossegundos para 20 nanossegundos, o que posso esperar em termos de aumento no …

14 molecular-dynamics  complexity 

Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o multigrid são de complexidade , …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

O título é a pergunta. Essa técnica envolve o uso da "matriz de cofatores", ou "matriz de adjuntos" e fornece fórmulas explícitas para os componentes do inverso de uma matriz quadrada. Não é fácil fazer manualmente uma matriz maior que, digamos, 3×33×33\times 3 . Para um n×nn×nn\times n matriz, requer …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Ao avaliar o número de FLOPs em uma função simples, geralmente é possível simplesmente descer a expressão que calcula os operadores aritméticos básicos. No entanto, no caso de declarações matemáticas envolvendo divisão uniforme, não se pode fazer isso e espera poder comparar com contagens de FLOP de funções com apenas …

13 performance  complexity  floating-point 

Estou trabalhando em um problema que pode ser paralelo usando uma única operação mpi_allgather ou uma operação mpi_scatter e uma mpi_gather. Essas operações são chamadas dentro de um loop while, portanto, podem ser chamadas várias vezes. Na implementação com um esquema MPI_allgather, estou reunindo um vetor distribuído em todos os …

11 algorithms  complexity  mpi 

Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico do Computational Science Stack Exchange. Fechado há 5 anos . Existe um grau de complexidade maior que e menor que O ( n …

10 algorithms  complexity  efficiency 

O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Suponha que existam dois algoritmos iterativos A1A1\mathcal{A}_1 e A2A2\mathcal{A}_2 para encontrar uma solução ϵ−ϵ−\epsilon- close de OO\mathcal{O} com as seguintes propriedades: Para qualquer ϵ>0,ϵ>0,\epsilon > 0, o esforço computacional total, ou seja, o esforço necessário por …

9 convex-optimization  complexity 

durante o desenvolvimento da minha simulação de corpo N com visualização no WebGL, desenvolvi uma otimização e fico imaginando se ele tem um nome. Acho improvável que isso nunca tenha sido feito antes. Funciona assim: Durante o primeiro passo, faça uma iteração de todos os pares. Durante essa iteração, para …

8 optimization  algorithms  complexity 

dada uma matriz simétrica , e uma matriz arbitrária X ∈ R n × n , e um vetor v ∈ R n × 1 , é possível calcular a seguinte expressão no tempo O ( n 2 ) ?Y∈Rn×nY∈Rn×nY \in \mathbb{R}^{n \times n}X∈Rn×nX∈Rn×nX \in \mathbb{R}^{n \times n}v∈Rn×1v∈Rn×1v \in \mathbb{R}^{n …

8 optimization  algorithms  performance  matrix  complexity