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Prove ou forneça um contra-exemplo: Se ,XnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX Minha tentativa : FALSE: Suponha que possa assumir apenas valores negativos e suponhaXXXXn≡XXn≡XX_n \equiv X ∀∀\forall nnn ENTÃO , no entanto, mesmo para , não é estritamente negativo. Em vez disso, alterna negativo …