Perguntas com a marcação «geometry»

A análise de correlação canônica (CCA) é uma técnica relacionada à análise de componentes principais (PCA). Embora seja fácil ensinar PCA ou regressão linear usando um gráfico de dispersão (veja alguns milhares de exemplos na pesquisa de imagens do google), não vi um exemplo bidimensional intuitivo semelhante para o CCA. …

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

O que é uma variável supressora na regressão múltipla e quais podem ser as maneiras de exibir visualmente o efeito da supressão (sua mecânica ou sua evidência nos resultados)? Eu gostaria de convidar todos que têm um pensamento para compartilhar.

40 multiple-regression  data-visualization  geometry  suppressor 

Aqui está uma citação do livro "Reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina" de Bishop, seção 12.2.4 "Análise fatorial": De acordo com a parte destacada, análise de factor de captura entre a covariância variáveis na matrizWWW . Eu me pergunto como ? Aqui está como eu entendo isso. Diga é …

37 pca  factor-analysis  geometry 

Eu sei que a regressão linear pode ser pensada como "a linha que está verticalmente mais próxima de todos os pontos" : Mas há outra maneira de vê-lo, visualizando o espaço da coluna, como "a projeção no espaço estendido pelas colunas da matriz do coeficiente" : Minha pergunta é: nessas …

26 regression  intuition  geometry 

Estou interessado no significado geométrico da correlação múltipla e no coeficiente de determinação na regressão ou em notação vetorial,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + …

24 regression  correlation  multiple-regression  r-squared  geometry 

Estou tentando obter uma compreensão intuitiva de como a análise de componentes principais (PCA) funciona no espaço sujeito (duplo) . Considere o conjunto de dados 2D com duas variáveis, x1x1x_1 e x2x2x_2 , e nnn pontos de dados (a matriz de dados XX\mathbf X é n×2n×2n\times 2 e assume-se centralizada). …

19 pca  linear-algebra  intuition  geometry 

Para o modelo linear , podemos ter uma boa interpretação geométrica do modelo estimado via OLS: . é a projeção de y no espaço medido por xe residual é perpendicular a esse espaço medido por x.y= x β+ey=xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+ e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} Agora, minha pergunta é: existe alguma interpretação geométrica do …

13 regression  model  geometry 

A curtose é medir o pico e a planicidade de uma distribuição. A função de densidade da distribuição, se existir, pode ser vista como uma curva e possui características geométricas (como curvatura, convexidade, ...) relacionadas à sua forma. Então, eu me pergunto se a curtose de uma distribuição está relacionada …

12 kurtosis  geometry 

Eu estava lendo o livro The Identification Problem In Econometrics, de Franklin M. Fisher, e fiquei confuso com a parte que ele demonstra a identificação visualizando a função de probabilidade. O problema pode ser simplificado como: Para uma regressão , em que , e são os parâmetros. Suponha que tenha …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  geometry 

Esta questão está relacionada ao artigo Geometria Diferencial de Famílias Exponenciais Curvas - Curvaturas e Perda de Informação por Amari. O texto é o seguinte. Seja uma variedade dimensional de distribuições de probabilidade com um sistema de coordenadas , onde é assumido ...Sn={pθ}Sn={pθ}S^n=\{p_{\theta}\}nnnθ=(θ1,…,θn)θ=(θ1,…,θn)\theta=(\theta_1,\dots,\theta_n)pθ(x)>0pθ(x)>0p_{\theta}(x)>0 Podemos considerar cada ponto de como portador …

10 mathematical-statistics  statistical-learning  geometry  information-geometry 

No livro que estou lendo, eles usam definição positiva (definição semi-positiva) para comparar duas matrizes de covariância. A idéia é que, se é pd então é menor do que . Mas estou lutando para conseguir a intuição desse relacionamento?A - BA−BA-BBBBUMAAA Há um tópico semelhante aqui: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Qual é a …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Estou dando uma aula sobre integração de funções de várias variáveis ​​e cálculo vetorial neste semestre. A turma é composta pela maioria dos cursos de economia e engenharia, com um punhado de pessoas de matemática e física também. Eu dei essa aula no semestre passado e descobri que muitas das …

10 generalized-linear-model  teaching  integral  geometry  quasi-likelihood 

Suponha que tenhamos a matriz de dados , que é by- , e o vetor de rótulo , que é -by-one. Aqui, cada linha da matriz é uma observação e cada coluna corresponde a uma dimensão / variável. (suponha que ) n p S n n > pXX\mathbf{X}nnnpppYYYnnnn > pn>pn>p …

9 regression  multiple-regression  terminology  geometry  biplot 

Do ponto de vista matemático, o Teorema de Bayes faz todo sentido para mim (isto é, derivar e provar), mas o que não sei é se existe ou não um bom argumento geométrico ou gráfico que pode ser mostrado para explicar o Teorema de Bayes. Tentei pesquisar no Google para …

9 bayesian  bayes  geometry 

Eu medi dois parâmetros (carbono orgânico dissolvido DOC = y, e descarga = x). Quando essas duas variáveis ​​são plotadas uma contra a outra, obtemos um loop de histerese (veja o exemplo de código e a figura). Agora, para uma análise mais aprofundada, eu gostaria de determinar a área desse …

8 r  data-visualization  geometry