Perguntas com a marcação «mathematical-statistics»

Teoria matemática da estatística, preocupada com definições formais e resultados gerais.

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Qual é a diferença entre um "experimento estatístico" e um "modelo estatístico"?
Estou seguindo AW van der Vaart, estatística assintótica (1998). Ele fala de experimentos estatísticos, alegando que eles são diferentes de um modelo estatístico, mas ele também não os define. Minha pergunta: O que é (1) um experimento estatístico, (2) um modelo estatístico e (3) qual é o ingrediente chave que …
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Quando a probabilidade máxima e o método dos momentos produzem os mesmos estimadores?
Fiz essa pergunta outro dia e nunca a havia considerado antes. Minha intuição vem das vantagens de cada estimador. A probabilidade máxima é de preferência quando estamos confiantes no processo de geração de dados porque, diferentemente do método dos momentos, ele utiliza o conhecimento de toda a distribuição. Como os …
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Clustering - Intuição por trás do Teorema da Impossibilidade de Kleinberg
Estive pensando em escrever um post sobre essa interessante análise de Kleinberg (2002) que explora a dificuldade de agrupar. Kleinberg descreve três desiderata aparentemente intuitivos para uma função de agrupamento e prova que essa função não existe. Existem muitos algoritmos de cluster que satisfazem dois dos três critérios; no entanto, …
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Por que independência implica correlação zero?
Primeiro de tudo, não estou perguntando isso: Por que a correlação zero não implica independência? Isso é abordado (de maneira bastante agradável) aqui: /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence O que estou perguntando é o oposto ... digamos que duas variáveis ​​sejam totalmente independentes uma da outra. Eles não poderiam ter uma pequena correlação por …
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Intervalo máximo entre as amostras retiradas sem substituição de uma distribuição uniforme e discreta
Esse problema está relacionado à pesquisa do meu laboratório em cobertura robótica: Desenhe aleatoriamente nnn números do conjunto {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sem substituição e classifique os números em ordem crescente. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . A partir dessa lista ordenada de números {a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\} , gere a diferença entre números consecutivos e os limites: …
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Uma visão de sistemas dinâmicos do Teorema do Limite Central?
(Originalmente publicado em MSE.) Já vi muitas discussões heurísticas do teorema clássico do limite central falar da distribuição normal (ou de qualquer das distribuições estáveis) como um "atrator" no espaço das densidades de probabilidade. Por exemplo, considere estas frases no topo do tratamento da Wikipedia : Em uso mais geral, …
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Para quais distribuições existe um estimador imparcial de forma fechada para o desvio padrão?
Para a distribuição normal, existe um estimador imparcial do desvio padrão dado por: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} A razão pela qual esse resultado não é tão conhecido parece ser que ele é em grande parte um objeto antigo e não uma questão de grande importância . A prova é abordada …
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