Ciência da Computação

Perguntas e respostas para estudantes, pesquisadores e profissionais de ciência da computação

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Escrever um número como dois quadrados e escrever os fatores de um número são igualmente difíceis?
Seja e o seguinte:L1L1L_1L2L2L_2 L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} ReivindicarL1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 Prova de esboço Se eu quero saber se .r∈L1r∈L1r\in L_1 O número …
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Isomorfismo gráfico e grupo automorfismo
Uma abordagem comum para decidir se dois gráficos dados são isomórficos é calcular o chamado rótulo canônico (alternativamente, gráfico canônico) de cada gráfico e verificar se eles correspondem ou não. Ferramentas como o Nauty calculam o gráfico canônico através de árvores de pesquisa removidas usando algumas idéias inteligentes que dependem, …
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Como calcular com eficiência o ponto mais isolado?
Dado um conjunto finito de pontos em , como podemos calcular eficientemente um "ponto mais isolado" ?SSSRdRd\mathbb R^dx∈Sx∈Sx\in S Definimos um "ponto mais isolado" porxxx x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=arg⁡maxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S \setminus \{p\}} d(p,q) (Usei a notação x=argminx=arg⁡minx=\arg\min , mesmo que não seja necessariamente única. Aqui ddd indica …
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O que conta como uma operação?
Desculpas pela pergunta do novato, mas estou um pouco confuso sobre o que exatamente conta como uma "operação simples" ao calcular a complexidade de tempo de um algoritmo. Em particular, por que consideramos todas as operações iguais? Certamente, dividir dois números muito grandes consome mais tempo do que adicionar um …
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Existe um análogo de "regular" para seqüências infinitas?
Considere a sequência s1=(1,0,1,0,…)s1=(1,0,1,0,…)s_1 = (1, 0, 1, 0,\dots). Parece "regular" de uma maneira que, por exemplo,s2=(1,2,3,4,…)s2=(1,2,3,4,…)s_2 = (1, 2, 3, 4,\dots) não é. Não sei ao certo como formalizar essa intuição. Uma coisa que me impressiona é queL={(01)n}L={(01)n}L =\{(0 1)^n\} é uma linguagem regular e s1s1s_1 é, em certo …
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Algoritmo randomizado para 3SAT
Existe um algoritmo aleatório muito simples que, dado um 3SAT, produz uma atribuição que satisfaz pelo menos 7/8 das cláusulas (na expectativa): escolha uma atribuição aleatória. Uma atribuição aleatória satisfaz cada cláusula com probabilidade 7/8 e, portanto, a linearidade da expectativa mostra que a fração esperada de cláusulas satisfeitas por …
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