Ciência da Computação

No momento, estou trabalhando em algo e converti todos os dígitos decimais de 0 a 9 em binários. Mas agora eu quero dar a palavra 6 em binário e aumentar sua ordem de magnitude pela base 10 (transformando 6 em 60) sem converter de volta para a base 10. Isso …

8 arithmetic  binary 

Nota: isto é das notas de JeffE's Algorithms on Recorrences, página 5. (1) Então, definimos a recorrênciaT( n ) =n--√T(n--√) + nT(n)=nT(n)+nT(n) = \sqrt{n}T(\sqrt{n})+nsem nenhum estojo de base. Agora entendo que, para a maioria das recorrências, já que estamos procurando limites assintóticos, o caso base não importa. Mas, neste caso, …

8 recurrence-relation 

As sutilezas da correspondência entre teoria dos tipos e teoria das categorias estão fora do meu conhecimento. No entanto, por minha ingênua compreensão da relação entre as duas disciplinas historicamente convergentes, a segunda substitui inteiramente a primeira. Nesse caso, a linguagem e as descrições formais / gráficas usadas pelos teóricos …

8 type-theory  category-theory 

Eu li um desses artigos populares sobre a teoria dos tipos cúbicos, mas não admira que eu pudesse ver apenas fórmulas e diagramas sem poder reconhecê-los. Então aqui está o que eu quero. Quero uma explicação suficientemente profunda de qual composição, o preenchimento e a colagem de Kan têm a …

8 type-theory  homotopy-type-theory 

Eu tenho que resolver um sistema de até 10000 equações com 10000 incógnitas o mais rápido possível (de preferência em alguns segundos). Eu sei que a eliminação gaussiana é muito lenta para isso, então qual algoritmo é adequado para esta tarefa? Todos os coeficientes e constantes são números inteiros não …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Essa é uma tarefa do concurso alemão de TI ("Bundeswettbewerb Informatik"), mas como o prazo já passou, fazer esta pergunta não é trapaça. Dado um gráfico direcionado ponderado por vértice e valores , encontre um subconjunto de nós que maximize sujeito a Esse problema é difícil para o NP?G=(V,E)G=(V,E)G=(V, E)cvcvc_vVres⊆VVres⊆VV_{res}\subseteq …

8 complexity-theory  reductions  np-hard 

Supondo que tivéssemos um computador quântico com um número suficiente de qubits, poderíamos usá-lo para fazer álgebra linear mais rápido do que com um computador clássico? Que tipo de aceleração poderíamos esperar? Alguém já criou um algoritmo quântico para álgebra linear e qual é o tempo de execução? Em teoria, …

8 time-complexity  quantum-computing  linear-algebra 

Eu tenho dois números, que são cada um o produto de um grande número de números menores que eu conheço. Quero encontrar o MDC (maior divisor comum) desses dois números. Existe alguma maneira de fazer uso da fatoração parcial que tenho para acelerar o processo? Em particular, cada número maior …

8 algorithms  number-theory  performance 

Eu vim recentemente a perceber que um número de problemas que eu tinha há alguns anos tentando implementar várias teorias matemáticas em Java desceu para o fato de que o sistema de digitação em Java não é suficientemente forte para modelar toda a teoria tipo dependente Martin-Löf . Antes de …

8 type-theory  dependent-types  java 

Nos últimos dois anos, construí um computador mecânico alimentado por bolas de gude e fiz dele um jogo. É semelhante ao antigo Digi-Comp II, exceto por duas diferenças principais: As peças são reposicionáveis ​​no quadro. Você pode conectar vários 'bits' juntos usando engrenagens. Quando um desses bits é invertido, ele …

8 complexity-theory  turing-machines  computer-architecture  computation-models 

Após minha aula de Teoria da Computação hoje, essa pergunta surgiu em minha mente: se um problema pode ser resolvido por um autômato finito, esse problema pertence a P. Eu acho que é verdade, já que os autômatos reconhecem linguagens muito simples, portanto todas essas linguagens teriam algoritmos polinomiais para …

8 complexity-theory  automata  finite-automata  polynomial-time 

Suponha que você tenha alguma linguagem de programação com gerenciamento manual de memória. Quais recursos essa linguagem precisa para poder implementar a coleta de lixo precisa como uma biblioteca e não como uma construção fundamental da linguagem? Por um GC preciso, quero dizer um em que apenas ponteiros para a …

8 memory-management  language-design  garbage-collection 

Essa gramática é deixada recursiva: Expression ::= AdditionExpression AdditionExpression ::= MultiplicationExpression | AdditionExpression '+' MultiplicationExpression | AdditionExpression '-' MultiplicationExpression MultiplicationExpression ::= Term | MultiplicationExpression '*' Term | MultiplicationExpression '/' Term Term ::= Number | '(' AdditionExpression ')' Number ::= [+-]?[0-9]+(\.[0-9]+)? Portanto, em teoria, a descida recursiva não funcionará. Mas, explorando …

8 reference-request  formal-grammars  recursion  parsers  left-recursion 

Ei! Esta é provavelmente uma pergunta estúpida, mas nunca a vi explicitamente anotada se, por exemplo, a decidibilidade da verificação de tipo for equivalente à forte propriedade de normalização. Portanto, estou fazendo esta pergunta para esclarecer todas as relações possíveis entre verificação de tipo, tipabilidade e forte normalização. Deixe-me explicar …

8 type-theory  type-checking  type-inference 

Gostaria de saber se existem funções úteis assintoticamente maiores que uma função polilogarítmica e menos que uma função polinomial. Ou seja, uma função tal quef(n)f(n)f(n) f(n)=ω(log(n)k)f(n)=ω(log⁡(n)k)f(n) = \omega(\log(n)^k) para alguma constantek>0k>0k > 0 e f(n)=o(nk)f(n)=o(nk)f(n) = o(n^k) para alguma constantek>0k>0k > 0 O que quero dizer com útil, é que …

8 asymptotics