Ciência da Computação

Esta pergunta usa a seguinte definição de uma árvore binária completa † : Uma árvore binária TTT com NNN Os níveis estarão completos se todos os níveis, exceto possivelmente o último, estiverem completamente cheios e o último nível tiver todos os seus nós no lado esquerdo. A seguir, um trecho …

7 data-structures  binary-trees 

Definições: Seja um DAG sem auto-loops e e sejam gráficos.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆GX⊆GX \subseteq GY⊆GY⊆GY \subseteq G Entrada: . Saída: A composição relacional composição relacional em .X,YX,YX,Y X∘YX∘YX \circ YO(|E||V|)O(|E||V|)\mathcal{O}(|E||V|) Caso 1:. Dois para loops acima de e : Tempo de execução .|E|≤|V||E|≤|V||E| \le |V|E(X)E(X)E(X)E(Y)E(Y)E(Y)≤O(|E|2)≤O(|E||V|)≤O(|E|2)≤O(|E||V|) \le \mathcal{O}(|E|^2) \le \mathcal{O}(|E||V|) Caso 2:|V|≤|E||V|≤|E||V| \le |E| …

7 algorithms  graph-theory  algorithm-analysis  check-my-algorithm 

A entropia de Shannon [plog (1 / p)] para uma imagem é um método probabilístico para comparar dois pixels ou um grupo de pixels. Suponha que uma imagem com uma matriz de 3x3 tenha valores de intensidade de pixel 1 1 2 2 3 3 4 4 5 e outra …

7 pattern-recognition  image-processing  entropy  computer-vision 

Estou trabalhando no livro didático CLRS Algorithms da 3ª edição e no capítulo 3 uma discussão começa sobre a notação assintótica que começa com a notação . Eu entendi a definição inicial de:ΘΘ\Theta Θ(g(n))={f(n)|∃c1,c2>0,n0∈N:0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n) ∀n≥n0}Θ(g(n))={f(n)|∃c1,c2>0,n0∈N:0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n) ∀n≥n0}\Theta(g(n)) = \{ f(n)\,|\, \exists\, c_1, c_2 > 0, n_0 \in \mathbb{N}: 0 \leq c_1 …

7 terminology  asymptotics 

Ao provar os teoremas com o cálculo de superposição, lidamos com três tipos de regras: Gerando regras: a partir do par de cláusulas A e B, gere uma nova cláusula C, mantendo o par original, por exemplo, superposição no caso geral. Regras de reescrita: da cláusula A gera uma nova …

7 logic  automated-theorem-proving 

E se K( S )K(s)K(s)é a complexidade Kolmogorov da cadeias ∈ { 0 , 1}∗s∈{0,1}∗s \in \{0,1\}^*, Podemos provar (ou refutar) a seguinte declaração: "Toda stringsssé um prefixo de uma string incompressível; ou seja, para cada cordasss existe uma string rrr de tal modo que K( s r ) ≥ …

7 computability  kolmogorov-complexity 

Como o novo semestre começa em breve, estou interessado em pesquisas sobre o ensino de cursos introdutórios de programação. Gostaria de melhorar meu curso universitário e estou procurando trabalhos científicos sobre esse assunto. Uma tendência que eu vi é que alguns estudantes (um grupo menor) estão interessados ​​em computadores ou …

7 reference-request  education 

A classe de complexidade #P#P\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp é definida como #P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}#P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM⁡(x)}\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) = \#\operatorname{accept}_{M}(x)\} . Sabe-se que #P#P\sharpp é fechado sob adição, multiplicação e coeficiente binomial. Eu queria saber se está …

7 complexity-theory  turing-machines  closure-properties 

Digamos que recebemos nnn conjuntos e o tamanho de sua união é mmm. Gostaríamos de construir um pequeno conjunto que contenha pelo menoskkk do nnn determinados conjuntos. Vamos supor que mmm é menor do que algum polinômio em nnn, ou seja: m&lt;P(n)m&lt;P(n)m < P(n). Nesse caso, existe um algoritmo eficiente …

7 complexity-theory  np-complete  np-hard  polynomial-time 

É possível projetar um compilador que otimiza um loop no qual matrizes são acessadas de maneira alternativa? Por exemplo, assim: // int[] a,b int sum = 0; for(int i = 0; i &lt; n; i++) { sum += a[i] + b[i]; } Com o armazenamento seqüencial usual do array a[i]e …

7 compilers  arrays  program-optimization  memory-management 

A codificação de Huffman é sempre ideal, pois usa as idéias de Shanon? E quanto a texto, imagem, vídeo, ... compressão? Esse assunto ainda está ativo no campo? Que referências clássicas ou modernas devo ler?

7 algorithms  information-theory  data-compression 

Descrição abstrata do problema Do meu ponto de vista, analisar significa criar um fluxo de token a partir de um AST, que quando analisado novamente produz um AST igual, ou seja, parse(unparse(AST)) = ASTdeve ser mantido. É o mesmo que encontrar uma árvore de análise válida que produziria o mesmo …

7 algorithms  compilers  parsers  attribute-grammars 

Atualmente, estou pesquisando para minha tese de diploma em ciência da computação com um tópico na área de tabelas de hash distribuídas. Naturalmente, vim à questão de onde veio o termo tabela de hash distribuído . (Eu sei que não é ciência do foguete apenas derivá-lo da distribuição de uma …

7 data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history 

Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) + n \\ &\leq cn +n \\ …

7 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  induction 

Chame uma família de conjuntos "diversos" se cada conjunto tiver pelo menos um elemento exclusivo. Quais são as abordagens possíveis para encontrar o maior conjunto diversificado em uma família de conjuntos ?F={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F} = \{S_1, \dotsc, S_k\}Si∈FSi∈FS_i \in \mathcal{F}SSSFF\mathcal{F} Uma abordagem é resolver um problema de empacotamento de conjunto modificado. Suponha …

7 algorithms  combinatorics  heuristics