Perguntas com a marcação «closure-properties»

Perguntas sobre operações em objetos de algum tipo que resultam em objetos do mesmo tipo.

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A estrela Kleene de uma linguagem unitária infinita sempre produz uma linguagem regular
Seja , onde e para todos os .L={an∣n≥0}L={an∣n≥0}L = \{a^n \mid n \ge 0\}a0=ϵa0=ϵa^0 = \epsilonan=an−1aan=an−1aa^n = a^{n-1}an≥1n≥1n \ge 1 Assim consiste em sequências de de todos os comprimentos, incluindo uma sequência de comprimento . Deixe ser qualquer subconjunto infinito de . Preciso mostrar que sempre existe um DFA para …
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Existe uma linguagem de balcão único estritamente não determinística, cujo complemento é um balcão?
Deixei A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} Claramente, Deterministic one-counter⊆ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A É o caso que A=Deterministic one-counterA=Deterministic one-counter A = \text{Deterministic one-counter}? Eu sei que, para linguagens sem contexto, …
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Idiomas sem contexto fechados em Reversão
Na aula desta semana, aprendemos sobre as CFLs e suas propriedades de fechamento. Eu já vi provas de união, interseção e elogio, mas por reversão meu palestrante acabou de dizer que está encerrado. Eu queria ver a prova, então eu tenho procurado nos últimos dias, mas tudo que eu encontrei …
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Provar que o idioma que consiste em todas as strings em algum idioma tem o mesmo tamanho que um string em outro idioma
Então, eu estou coçando a cabeça sobre esse problema há alguns dias. Dada uma linguagem regular e , mostre que a linguagem que consiste em todas as strings em cujo comprimento é igual a alguma string em é uma linguagem regular.AAABBBLLLAAABBB Em forma de equação: L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L …
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Prove que os idiomas regulares estão fechados no operador de ciclo
Eu tenho alguns dias em um exame e tenho problemas para resolver esta tarefa. Seja uma linguagem regular sobre o alfabeto . Temos a operação E agora devemos mostrar esse também é regular.LLLΣΣ\Sigmacycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}cycle⁡(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}\operatorname{cycle}(L) = \{ xy \mid x,y\in \Sigma^* \text{ and } yx\in L\}cycle(L)cycle⁡(L)\operatorname{cycle}(L) A referência …
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Myhill-Nerode e propriedades de fechamento
É sabido que as línguas regulares são caracterizadas pela equivalência Myhill-Nerode. Para o idiomaeuLL sobre Σ∗Σ∗\Sigma^* defina a equivalência x∼euyx∼Lyx\sim_L y sobre Σ∗Σ∗\Sigma^* iff para todos z∈Σ∗z∈Σ∗z\in\Sigma^* temos x z∈ L⟺yz∈ Lxz∈L⟺yz∈Lxz\in L \iff yz\in L. EntãoeuLL é regular se ∼eu∼L\sim_L é de índice finito, ou seja, possui um número …
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Menor classe de modelo de autômatos cuja classe de linguagem correspondente contém CFL e é fechada contra (des) permitindo não-determinismo no modelo
De um comentário , uma pergunta interessante surgiu. A classe de CFLs (os idiomas reconhecidos pelos PDAs) obviamente não está fechada sob não-determinismo - o que quero dizer com isso é que os PDAs determinísticos não são equivalentes em poder aos PDAs não-determinísticos. No entanto, todas as CFLs são decidíveis …
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