Perguntas com a marcação «undecidability»

Foi-nos dado o seguinte exercício. Deixei f( n ) = { 10 00 0n ocorre na representação decimal de πoutrof(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Prove que é …

130 computability  undecidability 

Eu sei que existe uma máquina de Turing, se uma função é computável. Então, como mostrar que a função não é computável ou não existe uma Máquina de Turing para isso. Existe algo como um lema de bombeamento?

43 computability  proof-techniques  undecidability  reference-question 

Eu já mencionei que os sistemas do tipo dependente não são inferíveis, mas são verificáveis. Fiquei me perguntando se existe uma explicação simples de por que isso é assim e se existe ou não um limite de "dependência" onde os tipos podem ser indexados por valores, abaixo de qual inferência …

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Resumo: De acordo com o teorema de Rice, tudo é impossível. E, no entanto, faço essas coisas supostamente impossíveis o tempo todo! Obviamente, o teorema de Rice não diz simplesmente "tudo é impossível". Diz algo bastante mais específico: "Todas as propriedades de um programa de computador não são computáveis". (Se …

37 terminology  computability  undecidability  rice-theorem 

O teorema de Rice nos diz que as únicas propriedades semânticas das Máquinas de Turing (ou seja, as propriedades da função computada pela máquina) que podemos decidir são as duas propriedades triviais (ou seja, sempre verdade e sempre falsas). Mas existem outras propriedades das máquinas de Turing que não são …

30 computability  undecidability 

Entendo a prova da indecidibilidade do problema da parada (dada, por exemplo, no livro de Papadimitriou), com base na diagonalização. Embora a prova seja convincente (eu entendo cada etapa dela), não é intuitivo para mim no sentido de que não vejo como alguém a derivaria, partindo apenas do problema. No …

30 computability  proof-techniques  undecidability  halting-problem  intuition 

Todo problema indecidível que eu conheço se enquadra em uma das seguintes categorias: Problemas indecidíveis por causa da diagonalização (auto-referência indireta). Esses problemas, como o problema da parada, são indecidíveis, porque você pode usar um pretenso argumento para a linguagem construir uma TM cujo comportamento leva a uma contradição. Você …

28 computability  proof-techniques  undecidability 

Claramente, não há problemas indecidíveis no NP. No entanto, de acordo com a Wikipedia : NP é o conjunto de todos os problemas de decisão para os quais as instâncias em que a resposta é "sim" têm [..] provas que são verificáveis ​​em tempo polinomial por uma máquina determinística de …

25 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

A lógica construtivista é um sistema que remove a lei do meio excluído, bem como a dupla negação, como axiomas. É descrito na Wikipedia aqui e aqui . Em particular, o sistema não permite provas por contradição. Eu estou querendo saber, alguém está familiarizado com como isso afeta os resultados …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

É sabido que a inferência do tipo Hindley-Milner (o -calculus de digitação simples com polimorfismo) tem uma inferência de tipo decidível: você pode reconstruir os tipos de princípio para qualquer programa sem nenhuma anotação.λλ\lambda A adição de classes de tipo no estilo Haskell parece preservar essa decisão, mas adições adicionais …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Existe alguma linguagem "natural" indecidível? por "natural", quero dizer uma linguagem definida diretamente pelas propriedades das strings, e não através de máquinas e seus equivalentes. Em outras palavras, se o idioma se parecer com que é uma TM, DFA (ou exp regular), PDA (ou gramática) etc., então não é natural. …

22 formal-languages  automata  computability  undecidability 

Considere os problemas de decisão declarados em uma linguagem formal "razoável". Digamos fórmulas na aritmética Peano de ordem superior com uma variável livre como quadro de referência, mas estou igualmente interessado em outros modelos de computação: equações diofantinas, problemas de palavras ao reescrever regras usando máquinas de Turing, etc. Uma …

20 computability  undecidability 

Deixe . Preciso decidir se F é decidível ou recursivamente enumerável. Eu acho que é decidível, mas não sei como provar.F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F={⟨M⟩:M é uma TM que para para cada entrada em no máximo 50 etapas}F = \{⟨M⟩:\text{M is …

19 computability  undecidability 

O problema da parada não pode ser resolvido no caso geral. É possível criar regras definidas que restringem as entradas permitidas e o problema de parada pode ser resolvido para esse caso especial? Por exemplo, parece provável que uma linguagem que não permita loops, por exemplo, seria muito fácil de …

18 computability  undecidability  software-engineering  formal-methods 

Configuração: expressões regulares com referências anteriores idioma unário (alfabeto de 1 símbolo) O seguinte problema é decidível nessa configuração: Dada uma expressão regular com referências anteriores, ela define um idioma regular? Por exemplo, (aa+)\1define um idioma regular, enquanto (aa+)\1+não. Podemos decidir qual é o caso? Para concretude, "expressões regulares com …

18 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability  regular-expressions