Ciência da Computação Teórica

Um dos Santo Graal do projeto de algoritmos é encontrar um algoritmo fortemente polinomial para programação linear, ou seja, um algoritmo cujo tempo de execução é limitado por um polinômio no número de variáveis ​​e restrições e é independente do tamanho da representação dos parâmetros (assumindo custo unitário aritmético). A …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Eu pensei em compartilhar esta pergunta, pois pode ser interessante para outros usuários aqui. Assume-se que uma função que é de uma classe uniforme (como ) também está em uma pequena classe não uniforme (como um C 0 / p o l y , isto é, não uniforme Um C …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Existe um exemplo interessante de um algoritmo aleatório para um problema de pesquisa que sempre gera a mesma resposta (correta), independentemente de sua aleatoriedade interna, mas que explora a aleatoriedade para que seu tempo de execução esperado seja melhor que o tempo de execução do mais rápido conhecido algoritmo determinístico …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

O número aproximado de cores parece ser fácil em gráficos com exclusão menor usando o algoritmo de Jung / Shah. Quais são outros exemplos de problemas difíceis nos gráficos gerais, mas fáceis nos gráficos com exclusão menor? Atualização 10/24 Parece seguir os resultados de Grohe que a fórmula que é …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Eu estava (e ainda estou) realmente interessado na resposta a essa pergunta, porque essa é uma variação interessante da complexidade dos jogos que não foi resolvida, então eu ofereci uma recompensa. Eu pensei que a pergunta original provavelmente era muito difícil, então eu postei três perguntas relacionadas que também seriam …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

Eu tenho lido " Semantics with Applications ", de Nielson & Nielson , e gosto muito do assunto. Eu gostaria de ter mais um livro sobre semântica da linguagem de programação - mas eu realmente posso conseguir apenas um. Dei uma olhada no livro de Turbak / Gifford , mas …

31 reference-request  pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  books 

Neste post convidado por Josh Grochow, no blog de complexidade, ele relata um recente workshop dedicado ao GCT, realizado em Princeton em julho. Vários participantes argumentaram que deveríamos usar o GCT para atacar problemas mais fáceis do que vs. , a fim de criar intuição e ver se o método …

31 cc.complexity-theory  gct 

Decidir se uma fórmula booleana quantificada, como ∀ x1∃ x2∀ x3⋯ ∃ xnφ ( x1, x2, … , Xn) ,∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), sempre avalia como verdadeiro é um problema clássico completo do PSPACE. Isso pode ser visto como um jogo entre …

31 cc.complexity-theory  sat  gt.game-theory  pspace 

Defina - para ser a classe de idiomas modo que exista um idioma e para infinitos , e concordar em todos os casos de comprimento . (Ou seja, esta é a classe de idiomas que pode ser "resolvida infinitamente com frequência, em tempo subexponencial".)ioioioSUBEXPSUBEXPSUBEXPLLLL′∈∩ε>0TIME(2nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})nnnLLLL′L′L'nnn Existe …

30 cc.complexity-theory  sat  oracles 

Alguém ousa tentar esclarecer qual é a relação desses campos de estudo ou talvez até mesmo dar uma resposta mais concreta no nível dos problemas? Como o que inclui quais assumindo algumas formulações amplamente aceitas. Se eu entendi direito, quando você passa de SAT para SMT, está basicamente entrando no …

30 soft-question  sat  terminology 

Quais seriam as conseqüências desagradáveis ​​de NP = PSPACE? Estou surpreso por não ter encontrado nada sobre isso, uma vez que essas aulas estão entre as mais famosas. Em particular, isso teria alguma conseqüência sobre as classes mais baixas?

30 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Richard J. Lipton foi selecionado como o vencedor do Prêmio Knuth 2014 "por Introdução de Novas Idéias e Técnicas". Quais são as suas principais idéias e técnicas que Lipton desenvolveu? Nota. Esta questão se tornará um wiki da comunidade. Coloque uma dessas idéias, técnicas ou resultados por resposta.

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Não determinismo limitada associa uma função com uma classe de línguas aceites pelas máquinas de Turing determinísticos limitado de recursos, para formar uma nova classe - . Essa classe consiste nas linguagens que são aceitas por alguma máquina de Turing não determinística, obedecendo aos mesmos limites de recursos usados ​​para …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

Para o problema de vazão máxima , parece haver um número de algoritmos muito sofisticados, com pelo menos um desenvolvido recentemente no ano passado. O fluxo máximo de Orlin no tempo O (mn) ou melhor fornece um algoritmo que roda em O (VE). Por outro lado, os algoritmos que eu …

30 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-flow 

É sabido que uma caminhada aleatória na grade bidimensional retornará à origem com probabilidade 1. Também é sabido que a mesma caminhada aleatória em TRÊS dimensões tem uma probabilidade estritamente menor que 1 de retornar à origem . Minha pergunta é: Existe algo no meio? Por exemplo, suponha que meu …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains