Ciência da Computação Teórica

Existe uma generalização do jogo GO que se sabe que Turing está completo? Se não, você tem algumas sugestões sobre regras razoáveis ​​(generalização) que podem ser usadas para tentar provar que Turing está completo? O óbvio é que o jogo deve ser jogado em um tabuleiro infinito (quadrante positivo). Mas …

8 computability  turing-machines 

Vamos definir o problema SAT : Dado F 3 , uma fórmula 3-CNF satisfatória e F 2 , uma fórmula 2-CNF ( F 3 e F 2 são definidos nas mesmas variáveis). É F 3 ∧ F 2 satisfiable?(3,2)s(3,2)s(3,2)_sF3F3F_3F2F2F_2F3F3F_3F2F2F_2F3∧F2F3∧F2F_3 \wedge F_2 Qual é a complexidade desse problema? (Já foi estudado …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat 

Seja um subgráfico de intervalo induzido máximo de um gráfico . Se， Então qual é o menor número de ?G = ( V , E ) n = | V | V ( H )HHHG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)n=|V|n=|V|n=|V|V(H)V(H)V(H) O número é no máximo : considere um conjunto de furos disjuntos .43n/43n/43n/4444 Pode ser …

8 reference-request  extremal-combinatorics  interval-graphs 

Suponha que Alice receba um subconjunto e Bob receba T ⊆ { 1 , … , n } . É prometido que | S ∩ T | = 1 . Qual é a complexidade da comunicação aleatória para determinar o elemento comum S ∩ T ?S⊆ { 1 , ... …

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Ao discutir a pergunta que fiz aqui , @NealYoung e eu encontramos outro problema, que é julgar a complexidade do problema abaixo: Dado um gráfico não direcionado conectado, localize um subconjunto de tamanho máximo das arestas, de modo que todo vértice tenha grau no máximo dois. Eu encontrei algum artigo …

8 graph-theory  np-hardness  cc.complexity-theory 

Considere um gráfico com vértices e o grau máximo . Eu gostaria de saber se o gráfico tem nenhum panelinhas, onde e ambos são pequenos em comparação com . Eu só preciso encontrar um único clique (ou certificar que não existe)Δ s s ≤ Δ nnnnΔΔ\Deltassss ≤ Δs≤Δs \leq \Deltannn …

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A teoria da complexidade parece ser construída em torno de problemas de decisão e não de funções. Quem introduziu isso primeiro e qual o motivo dessa escolha? Por exemplo, o artigo "Caminhos, árvores e flores" de Edmonds é geralmente creditado como a fonte da noção de representando o conjunto de …

8 cc.complexity-theory  reference-request 

Um truque conhecido para armazenar vetores de bits usando memória não inicializada pode alocar um vetor de bits de tamanho no qual todos os bits são definidos como , alocando bits de memória e inicializando apenas deles. Essa representação suporta a configuração e a desabilitação de qualquer bit em tempo …

8 ds.data-structures  space-bounded  space-time-tradeoff  space-complexity 

Eu sei que, em geral, a satisfação polinomial multivariada é equivalente a 3-SAT; no entanto, gostaria de saber se existem boas técnicas no caso quadrático, especificamente se existe uma solução de tempo polinomial. Eu acho que a pergunta mais geral seria: existem classes de polinômios multivariados para os quais o …

8 cc.complexity-theory  polynomials  polynomial-time  quadratic 

A Ford-Fulkerson pode encontrar fluxos esparsos no tempo linear no tamanho do fluxo e no número de nós se as bordas tiverem capacidade unitária. Como eu poderia usar um fluxo st esparso para encontrar um st min-cut no tempo proporcional ao tamanho do fluxo e ao número de meus nós, …

8 graph-algorithms  max-flow  max-flow-min-cut 

Estou procurando exemplos em jogos como Go, Xadrez e Gamão, nos quais a jogada que se acreditava ótima se mostrou abaixo do ideal, pois um computador encontrou melhores estratégias.

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Suponha que tenhamos um gráfico com vértices que não contém nem um clique do tamanho nem um conjunto independente de tamanho (por exemplo, satisfaz essa propriedade com alta probabilidade ) É verdade que o número de arestas de é pelo menos , ou seja, não pode ser muito escasso?GGGnnn3 log( …

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Resposta Aceita A resposta de Scott Aaronson foi "aceita" (principalmente porque é a única resposta!) Resumo de uma frase da resposta As generalizações plausivelmente naturais da questão P versus NP não são obviamente mais fáceis de resolver do que P versus NP em si. Uma obstrução a uma resposta geral …

8 cc.complexity-theory  decidability 

Eu quero implementar o algoritmo Goldberg & Rao para encontrar um fluxo máximo em um gráfico. Meu problema é a etapa de atualização, na qual todos os documentos e relatórios afirmam "No gráfico resultante, encontre um fluxo de bloqueio ou um fluxo de valor Delta". Todos eles se referem à …

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Existe uma prova alternativa ou uma exposição do resultado de Grigoriev e Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) nos limites exponenciais inferiores dos circuitos aritméticos da Profundidade 3 que computam durante um campo finito fixo?D E Tn × nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} Eu não conseguia entender a seção 2 do …

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