Ciência da Computação Teórica

Seja um gráfico. Para um vértice x ∈ V , definir N ( x ) para ser o (aberto) vizinhança de x em L . Ou seja, N ( x ) = { y ∈ VG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)x ∈ Vx∈Vx\in VN( X )N(x)N(x)xxxGGG . Defina dois vértices u …

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Atualmente, ensino um pequeno curso (Quatro palestras de duas horas no nível de mestrado) sobre Métodos Lógicos em Segurança , embora o título Métodos Formais em Segurança possa ser mais adequado. Ele cobre brevemente os seguintes tópicos (com métodos lógicos associados): Gerenciamento de direitos digitais e aplicação de políticas (formalização …

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Em A complexidade computacional da óptica linear ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson e Alex Arkhipov argumentam que se computadores quânticos podem ser eficientemente simulados por computadores clássicos, a hierarquia polinomial entra em colapso para o terceiro nível. O problema motivador é a amostragem de uma distribuição definida por uma …

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Esta questão é sobre a relação entre multiplicação normal de números binários e multiplicação polinomial mod 2. Para tornar a questão concreta, eu gostaria de saber se existe uma solução melhor para a questão de Knuth vol. 2, 3ª edição, página 420 do que a apresentada no livro. "A multiplicação …

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Acabei de perceber que estou assumindo que a resposta para minha pergunta é "sim", mas não tenho um bom motivo. Imagino que talvez exista um coletor de lixo que, provavelmente, introduza apenas a desaceleração do pior dos casos . Existe uma referência definitiva que posso citar? No meu caso, estou …

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Nos últimos meses, comecei a me apresentar sobre escolha social, teorema da flecha e resultados relacionados. Depois de ler sobre os resultados seminais, perguntei-me sobre o que acontece com as preferências parciais de ordem, a resposta está no artigo de Pini et al. : Agregando preferências parcialmente ordenadas: resultados de …

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Depois de ler esta resposta há algum tempo, me interessei pela criptografia totalmente homomórfica. Depois de ler a introdução da tese de Gentry, comecei a me perguntar se o esquema de criptografia dele poderia ser usado para a execução de código inconsciente, conforme definido no terceiro parágrafo. Em um esquema …

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Peter Shor levantou um ponto interessante em relação a uma tentativa de responder a uma pergunta anterior sobre a complexidade de resolver o cubo Rubiks. Eu havia postado uma tentativa bastante ingênua de mostrar que ela deveria estar contida no NP. Como Peter apontou, minha abordagem falha em alguns casos. …

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Em 1999, Petra Schuurman e Gerhard J. Woeginger publicaram o artigo "Algoritmos de aproximação de tempo polinomial para programação de máquinas: dez problemas em aberto" . Desde então, de acordo com o meu conhecimento, não foram exibidas análises que abordariam a mesma lista de problemas. Portanto, seria ótimo e útil …

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O que se sabe sobre a complexidade temporal do seguinte problema, que chamamos de 3-MUL? Dado um conjunto SSS de números inteiros, existem elementos tais que ?nnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Esse problema é semelhante ao problema da 3-SUM, que pergunta se existem três elementos modo que (ou equivalente ). 3-SUM é conjecturado …

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Quais são as referências básicas? Existem boas pesquisas de alto nível sobre a SGT e suas aplicações no CS em geral e no aprendizado de máquina mais especificamente?

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O teorema original da hierarquia de tempo não determinística é devido a Cook (o link é para S. Cook, uma hierarquia para complexidade de tempo não determinística , JCSS 7 343–353, 1973). O teorema afirma que, para qualquer número real e , se então NTIME ( ) está estritamente contido …

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Scott Aaronson propôs um desafio interessante : podemos usar os supercomputadores hoje para ajudar a resolver problemas de CS da mesma maneira que os físicos usam grandes coletores de partículas? Mais concretamente, minha proposta é dedicar parte do poder computacional do mundo a uma tentativa total de responder a perguntas …

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Não entendo muito bem por que quase todos os solucionadores de SAT usam CNF em vez de DNF. Parece-me que resolver o SAT é mais fácil usando DNF. Afinal, você só precisa verificar o conjunto de implicantes e verificar se um deles não contém uma variável e sua negação. Para …

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Aqui estão algumas maneiras de analisar o tempo de execução de um algoritmo: 1) Análise de pior caso: tempo de execução na pior instância. 2) Análise de caso médio: tempo de execução esperado em uma instância aleatória. 3) Análise amortizada: tempo médio de execução na pior sequência de instâncias. 4) …

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