Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Nós "sabemos" que é nomeado para Steve Cook e é nomeado para Nick Pippenger. Se não me engano, Steve Cook nomeou NC em homenagem a Nick Pippenger, e me disseram que o inverso também é verdadeiro. No entanto, não pude encontrar nenhuma evidência desse último fato no artigo de Steve …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

Do ponto de vista do senso comum, é fácil acreditar que adicionar não-determinismo a aumenta significativamente seu poder, ou seja, é muito maior que . Afinal, o não determinismo permite o paralelismo exponencial, que sem dúvida parece muito poderoso. PP\mathsf{P}PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Por outro lado, se adicionarmos não uniformidade a , obtendo …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Alguns anos atrás, Joel Friedman havia algum trabalho relacionado aos limites inferiores do circuito à cohomologia de Grothendieck (veja artigos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) Essa linha de pensamento trouxe novas idéias para a complexidade booleana ou continua sendo uma curiosidade matemática?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Sabemos que, se você possui uma máquina PSPACE, ela é poderosa o suficiente para fornecer uma prova interativa de qualquer nível da hierarquia polinomial. (E se bem me lembro, tudo o que você precisa é #P.) Mas suponha que você queira fornecer uma prova interativa de associação em um idioma. …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Considere o seguinte problema de contagem (ou o problema de decisão associado): Dados dois inteiros positivos codificados em binário, calcule seu maior divisor comum (MDC). Qual é a menor classe de complexidade em que esse problema está contido? Você pode fornecer uma referência? Nesta questão, não estou interessado principalmente em …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Tive uma vez aula sobre Computabilidade e Lógica. O material incluiu uma correlação entre as classes de complexidade / computabilidade (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) e Lógica (cálculo de predicado, lógica de primeira ordem, ...). A correlação incluiu vários resultados em um campo, que foram obtidos usando técnicas …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Em "Sobre determinismo versus não determinismo e problemas relacionados" (Proc. IEEE FOCS, páginas 429-438, 1983), Paul, Pippenger, Szemerédi e Trotter provaram que . NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Isso responde à minha pergunta com k = 1. Existe algo conhecido sobre um resultado semelhante para outro k fixo?

33 cc.complexity-theory 

Como amador do TCS, estou lendo algum material popular e muito introdutório sobre computação quântica. Aqui estão alguns bits elementares de informações que aprendi até agora: Os computadores quânticos não são conhecidos por resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial. "A magia quântica não será suficiente" (Bennett et al. 1997): …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

O problema central da teoria da complexidade é indiscutivelmente vs .PPPNPNPNP Entretanto, como a natureza é quântica, parece mais natural considerar as classes (ou seja, problemas de decisão solucionáveis ​​por um computador quântico em tempo polinomial, com uma probabilidade de erro de no máximo 1/3 para todas as instâncias) e …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Em 1995, Russell Impagliazzo propôs cinco mundos de complexidade: 1- Algoritmica: com todas as conseqüências surpreendentes.P=NPP=NPP=NP 2- Heurística: completos de são difíceis no pior dos casos ( ), mas são eficientemente solucionáveis ​​no caso médio.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland: Existem completos de casos médios , mas funções unidirecionais não existem. …

33 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity 

Esta pergunta é sobre problemas para os quais existe uma grande lacuna de complexidade aberta entre o limite inferior e o limite superior conhecidos, mas não devido a problemas abertos nas próprias classes de complexidade. Para ser mais preciso, digamos que um problema tenha classes de lacunas (com , não …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

No artigo A hipótese aleatória do Oracle é falsa , os autores (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan e Rohatgi) discutem as implicações da hipótese do oráculo aleatório . Eles argumentam que sabemos muito pouco sobre separações entre classes de complexidade, e a maioria dos resultados envolve o uso de …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

É impossível escrever uma linguagem de programação que permita todas as máquinas que param em todas as entradas e nenhuma outra. No entanto, parece ser fácil definir uma linguagem de programação para qualquer classe de complexidade padrão. Em particular, podemos definir uma linguagem na qual podemos expressar todos os cálculos …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Defina LOGLOG como a classe de idiomas que pode ser calculada no espaço O (loglog n) por uma máquina de Turing determinística (com acesso bidirecional à entrada). Da mesma forma, defina NLOGLOG como a classe de idiomas que pode ser calculada no espaço O (log log n) por uma máquina …

32 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded 

Há uma justificativa filosófica frequentemente citada para acreditar que P! = NP mesmo sem prova. Outras classes de complexidade têm evidências de que são distintas, porque, se não, haveria consequências "surpreendentes" (como o colapso da hierarquia polinomial). Minha pergunta é: qual é a base para a crença de que a …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory  conditional-results