Perguntas com a marcação «integer-programming»

Se eu tiver um conjunto de restrições lineares em que cada restrição tenha no máximo (digamos) 4 variáveis ​​(todas não-negativas e com coeficientes {0,1}, exceto uma variável que pode ter um coeficiente -1), o que se sabe sobre a solução espaço? Estou menos preocupado com uma solução eficiente (embora indique …

23 co.combinatorics  integer-programming 

(Este é um acompanhamento para esta pergunta e sua resposta .) Eu tenho o seguinte programa linear inteiro totalmente unimodular (TU) (ILP). Aqui ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},w são números inteiros positivos dados como parte da entrada. Um subconjunto especificado das variáveis é definido como zero e o restante pode assumir valores integrais positivos:xijxijx_{ij} …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

Ao tentar resolver um problema, acabei expressando parte dele como o seguinte programa linear inteiro. Aqui são números inteiros positivos dados como parte da entrada. Um subconjunto especificado das variáveis x i j é definido como zero e o restante pode assumir valores integrais positivos:ℓ , m , n1, n2, …

13 reference-request  linear-programming  polynomial-time  integer-programming  integrality-gap 

O famoso artigo de 1983 de H. Lenstra Programação inteira com um número fixo de variáveis afirma que programas inteiros com um número fixo de variáveis ​​são solucionáveis ​​no polinômio no tempo no comprimento dos dados. Eu interpreto isso da seguinte maneira. A programação inteira, em geral, ainda é NP-completa, …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Foi mostrado no artigo "Programação inteira com um número fixo de variáveis" que as programações inteiras com número constante de restrições (ou variáveis) são polinomialmente solucionáveis. Isso vale para a programação 0-1?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: Um sistema de desigualdades lineares.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Saída: Uma solução viável se houver.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Suponha que e tenham entradas inteiras. Estou interessado nos piores casos.AAAbbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: matriz e vetores , em que todas as entradas de são números inteiros não negativos.b , c A , b , cAAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Saída: uma solução ideal para . máx { c T x : A x ≤ …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Eu encontrei um artigo intitulado " Factoring integers and computar logaritmos discretos via aproximação diofantina " por CP Schnorr de 1993. Parece um método probabilístico com tempo de execução polinomial esperado (e espaço) para apresentar a fatoração de inteiros. Do artigo: "Um cenário para fatorar ... O problema de rede …

8 ds.algorithms  approximation-algorithms  integer-programming