Perguntas com a marcação «metrics»

Sabe-se que, dado um subconjunto de pontos de (ou seja, dados pontos em com distância euclidiana), é possível incorporá-los isometricamente em .ℓ d 2 n R d ℓ ( nnnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ( n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 A isometria é computável em tempo polinomial (possivelmente aleatório)? Como existem problemas de precisão finita, a pergunta …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Existe uma grande literatura sobre "teste de propriedade" - o problema de fazer um pequeno número de consultas de caixa preta em uma função para distinguir entre dois casos:f: { 0 , 1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff é membro de alguma classe de funçõesCC\mathcal{C} fff é de todas as …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Suponha que tenhamos um gráfico ponderado não direcionado (com pesos não negativos). Vamos supor que todos os caminhos mais curtos em sejam únicos. Suponha que temos esses caminhos (sequências de arestas não ponderadas), mas não conhecemos o próprio G. Podemos produzir qualquer G que daria esses caminhos como o mais …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Considere RnRn\mathbb{R}^n equipado com os vetores de produto de ponto padrão e vetores: . Queremos construir uma estrutura de dados que permita consultas no seguinte formato: dado output . É possível ir além do tempo trivial de consulta de O (nm) ? Por exemplo, se n = 2 , é …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Como o termo está sobrecarregado, faça uma breve definição primeiro. Um poset é um conjunto XXX dotado de uma ordem parcial ≤≤\le . Dado dois elementos a,b∈Xa,b∈Xa,b \in X , podemos definir x∨yx∨yx \vee y (junção) como seu limite superior mínimo em XXX e similarmente definir x∧yx∧yx \wedge y (conhecer) …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

O lema Johnson-Lindenstrauss diz aproximadamente que para qualquer coleção de pontos em , existe um mapa onde tal que para todos : É sabido que declarações semelhantes não são possíveis para a métrica , mas é sabido se existe alguma maneira de contornar tais valores inferiores limites, oferecendo garantias mais …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

A norma de corte de uma matriz real é o máximo entre todos os da quantidade.||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Defina a distância entre duas matrizes e para serAAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Qual é a cardinalidade da menor rede do …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

O capítulo de Smyth no manual de lógica em ciência da computação e outras referências descrevem como os espaços métricos podem ser usados ​​como domínios. Entendo que espaços métricos completos fornecem pontos fixos exclusivos, mas não entendo por que os espaços métricos são importantes. Eu realmente aprecio qualquer opinião sobre …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics