Perguntas com a marcação «parametricity»

Sou iniciante trabalhando em métodos que provam equivalência de programa. Li alguns artigos sobre como definir relações lógicas ou simulações para provar que dois programas são equivalentes. Mas estou bastante confuso sobre essas duas técnicas. Só sei que as relações lógicas são definidas indutivamente enquanto as simulações são baseadas na …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

É sabido que no Sistema F, você pode codificar produtos binários com o tipo Pode, em seguida, definir projecção funções \ pi_1: A \ B vezes \ a A e \ pi_2: A \ vezes B \ em B .π 1 : A × B → A π 2 : …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Recentemente, fiquei bastante interessado em parametridade depois de ver o artigo do LICS de Bernardy e Moulin em 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). Neste artigo, eles internalizam a parametridade unária em um sistema de tipo puro com tipos dependentes e sugerem como você pode estender a construção a aridades arbitrárias. Eu …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

Existe alguma maneira natural de entender a essência da semântica relacional do polimorfismo paramétrico? Acabei de começar a ler sobre a noção de parametridade relacional, como "Tipos, abstração e polimorfismo paramétrico" de John Reynolds, e estou tendo problemas para entender como a semântica relacional é motivada. A semântica de conjuntos …

15 type-theory  parametricity 

Olhando para os modelos de polimorfismo paramétrico, estou curioso para saber por que são usadas categorias de gráfico reflexivo ? Em particular, por que eles não incluem composição relacional? Ao olhar para os modelos, todos parecem apoiar uma noção natural de composição relacional: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations 

Em Teoremas de graça! , Wadler diz que a caracterização da parametricidade pode ser re-expressa em termos de transformações naturais frouxas e isso será objeto de outro artigo. A que papel ele está se referindo? A abordagem categórica da parametericidade que conheço utiliza transformações dinaturais, como no polimorfismo funcional de …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Reynolds propôs originalmente uma semântica relacional para o cálculo lambda polimórfico de segunda ordem [1]. No entanto, mais tarde ele mostrou [2] que essa abordagem era inconsistente com a teoria clássica dos conjuntos. Pitts descreveu a estrutura dos modelos de hiperdocina e modelos topos [3] que são consistentes com a …

9 type-theory  parametricity 

Somos capazes de provar um teorema de parametridade livre sobre funções como f:∀A.[A]⊸[A]f:∀A.[A]⊸[A]f : \forall A . [A] ⊸ [A] ? Supõe-se que fff pega uma lista e sempre retorna uma permutação dela. Outro exemplo: prove que a função f:∀A.(A⊸(A,A))⊸[A]⊸[A]f:∀A.(A⊸(A,A))⊸[A]⊸[A]f : \forall A . (A ⊸ (A, A)) ⊸ [A] …

9 linear-logic  parametricity 

Eu encontrei este webapp que permite gerar um teorema gratuito para um determinado tipo. Os teoremas gerados quantificam tipos e relações nesses tipos. Esses teoremas (fórmulas) são teoremas de qual teoria / sistema lógico? Como esse sistema se relaciona com a teoria equacional da linguagem?

8 lo.logic  functional-programming  type-systems  parametricity  logical-relations