Perguntas com a marcação «randomized-algorithms»

Prova de Adleman que está contido em P / p o l y mostra que, se houver um algoritmo aleatório para um problema que é executado no tempo t ( n ) em entradas de tamanho n , em seguida, há também um algoritmo determinística para o problema que é …

39 randomized-algorithms 

Muitos acreditam que . No entanto, sabemos apenas que está no segundo nível da hierarquia polinomial, ou seja, . Um passo para mostrar é primeiro reduzi-lo ao primeiro nível da hierarquia polinomial, ou seja, .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} A contenção …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Costumo ouvir que, para muitos problemas, conhecemos algoritmos aleatórios muito elegantes, mas não, ou apenas soluções determinísticas mais complicadas. No entanto, só conheço alguns exemplos para isso. Mais proeminentemente Quicksort randomizado (e algoritmos geométricos relacionados, por exemplo, para cascos convexos) Randomizado Mincut Teste de identidade polinomial Problema de Klee's Measure …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Existe um exemplo interessante de um algoritmo aleatório para um problema de pesquisa que sempre gera a mesma resposta (correta), independentemente de sua aleatoriedade interna, mas que explora a aleatoriedade para que seu tempo de execução esperado seja melhor que o tempo de execução do mais rápido conhecido algoritmo determinístico …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

O NC uniforme de espaço de log está contido no espaço polilog determinístico (às vezes escrito em PolyL). O RNC com espaço de log uniforme também está nesta classe? A versão aleatória padrão do PolyL deve estar em PolyL, mas não vejo que o RNC (uniforme) esteja em PolyL randomizado. …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

Edit: Eu escolhi a resposta com a pontuação mais alta até 06 de dezembro de 2012. Esta é uma pergunta suave. O conceito de algoritmos (determinísticos) remonta a BC. E os algoritmos probabilísticos? Em esta entrada wiki , o algoritmo de Rabin para o problema mais próximo par de geometria …

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview 

Acabei de ensinar o algoritmo de mincut aleatório Karger-Stein na minha classe de algoritmos de pós-graduação. Esta é uma verdadeira jóia algorítmica , então eu não posso não ensiná-lo, mas ele sempre me deixa frustrado, porque eu não sei quaisquer outras aplicações da técnica principal. (Portanto, é difícil atribuir tarefas …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

Tenho certeza que todo mundo conhece o experimento com agulhas de Buffon no século 18, que é um dos primeiros algoritmos probabilísticos a calcular .ππ\pi A implementação do algoritmo em computadores geralmente exige o uso de , ou uma função trigonométrica, que, mesmo que sejam implementadas como séries truncadas, acaba …

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

RP é a classe de problemas decididos por uma máquina de Turing não determinística que termina em tempo polinomial, mas que também é permitida erro unilateral. P é a classe usual de problemas decidíveis por uma máquina de Turing determinística que termina em tempo polinomial. P = RP segue de …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Um importante artigo de 2003 de Childs et al.introduziu o "problema das árvores conjuntas": um problema que admite uma aceleração quântica exponencial que é diferente de qualquer outro problema desse tipo que conhecemos. Nesse problema, recebemos um gráfico exponencialmente grande como o da figura abaixo, que consiste em duas árvores …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

O célebre Princípio Minimax de Yao declara a relação entre complexidade distributiva e complexidade aleatória. Vamos haver um problema com um conjunto finito de entradas e um conjunto finito do algoritmo determinista para resolver . Também deixe denotar a distribuição de entrada e denote a distribuição de probabilidade em . …

22 randomized-algorithms 

Quando ensino limites de cauda, ​​uso a progressão usual: Se seu rv for positivo, você pode aplicar a desigualdade de Markov Se você tiver independência e também variância limitada, poderá aplicar a desigualdade de Chebyshev Se cada rv independente também tiver todos os momentos limitados, você poderá usar um limite …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

Para algoritmos aleatórios usando valores reais, o "truque mediano" é uma maneira simples de reduzir a probabilidade de falha a qualquer limite , ao custo de apenas uma multiplicativa sobrecarga. Ou seja, se a saída de cair em um "bom intervalo" com probabilidade (pelo menos) , executando cópias independentes e …

21 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Se é uma função convexa, a desigualdade de Jensen indica que e mutatis mutandis quando é côncavo. Claramente, na pior das hipóteses, você não pode limitar em termos de para um convexo , mas existe um limite que segue nessa direção se é convexo, mas "não muito convexo"? Existe algum …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Seja uma função. Queremos estimar a média de ; ou seja: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) NOTE: …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box