Perguntas com a marcação «randomized-algorithms»

Considere o seguinte modelo: uma sequência de n bits r = r 1 ... r n é escolhida uniformemente aleatoriamente. Em seguida, cada índice i∈ {1, ..., n} é colocado em um conjunto A com probabilidade independente 1/2. Finalmente, um adversário é permitido, para cada i∈A separadamente, para r aleta …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Seja a classe dos problemas de decisão que possuem um algoritmo aleatório delimitado com erro de dois lados, executando no tempo .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTEuME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Conhecemos algum problema tal que mas ? A sua inexistência é comprovada? Q ∈ B P T I M E ( n …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Suponha que eu considere a seguinte variante do BPP, que vamos chamar de BPP E (xact): Um idioma está no EBPP se houver um TG aleatório polinomial no tempo que aceite todas as palavras da linguagem com exatamente 3/4 de probabilidade e todas as palavras que não estejam em o …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Uma coisa que os computadores quânticos podem fazer (possivelmente apenas com apenas os circuitos quânticos BPP + com profundidade de log) é obter uma amostra aproximada da transformada de Fourier de uma função booleana em P.± 1±1 1\pm 1 Aqui e abaixo, quando falo sobre amostragem da transformada de Fourier, …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Até onde eu sei, a maioria das implementações de geração de números pseudo-aleatórios na prática usa métodos como registradores de feedback de deslocamento linear (LSFRs), ou esses algoritmos "Mersenne Twister". Embora eles passem em muitos testes estatísticos (heurísticos), não há garantias teóricas de que pareçam pseudo-aleatórios para, digamos, todos os …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Esta pergunta é inspirada na camiseta do Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , que pergunta "Randomize or not ?!" Existem muitos exemplos em que a randomização ajuda, especialmente quando operando em ambientes adversos. Existem também algumas configurações em que a randomização não ajuda ou prejudica. Minha pergunta é: Quais …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Encontrei o livro Pairwise Independence and Derandomization sobre o assunto, mas é mais orientado para a pesquisa do que orientado para o tutorial. Eu sou novo no assunto de "Derandomization" e, como tal, queria saber de qual referência começar? Prefiro um que discuta literatura e história, bem como detalhes técnicos.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Dadas duas árvores AVL e T 2 e um valor t r tal que ∀ x ∈ T 1 , ∀ y ∈ T 2 , x < t r < y , é fácil de construir uma nova árvore AVL contendo t r e os valores em T 1 …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Quais são alguns dos principais exemplos de derandomização bem-sucedida ou pelo menos progresso na demonstração de evidências concretas em relação a objetivo P (não a conexão aleatória da dureza)?P=BPPP=BPPP=BPP O único exemplo que me vem à mente é o teste de primalidade determinística no tempo polinomial da AKS (mesmo para …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Suponha que um algoritmo aleatório use bits aleatórios. A menor probabilidade de erro que se pode esperar (ficando aquém de um algoritmo determinístico com erro 0) é 2 - Ω ( r ) . Quais algoritmos aleatórios atingem uma probabilidade mínima de erro?rrr2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} Alguns exemplos que vêm à mente são: …

15 randomized-algorithms 

Existem muitas situações em que uma "prova" aleatória é muito mais fácil do que uma prova determinística, o exemplo canônico é o teste de identidade polinomial. Pergunta : Existem "teoremas" matemáticos naturais em que uma prova aleatória é conhecida, mas uma prova determinística não? Por uma "prova aleatória" de uma …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

No artigo Análise Primal-Dupla Aleatória de RANKING para Correspondência Bipartida Online , ao provar que o algoritmo RANKING é competitivos, os autores mostram que o dual é viável em expectativa (ver Lema 3 na página 5). Minha pergunta é:(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) É suficiente que as restrições lineares do programa sejam …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Em tabelas de hash que resolvem colisões por sondagem linear, para garantir desempenho esperado, é necessário e suficiente que a função de hash seja de uma família 5 independente. (Suficiência: "Sondagem linear com independência constante", Pagh et al. , Necessidade: "Sobre a independência k exigida pela sondagem linear e independência …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Estou revisando algum modelo criptográfico. Para mostrar sua inadequação, desenvolvi um protocolo artificial baseado no isomorfismo gráfico. É "comum" (ainda controverso!) Supor a existência de algoritmos BPP capazes de gerar "instâncias concretas do problema do isomorfismo gráfico". (Juntamente com uma testemunha de isomorfismo.) No meu protocolo artificial, assumirei a existência …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Adleman demonstrou, em 1978, que B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : se uma função booleana de variáveis pode ser calculado por um circuito booleano probabilística de tamanho , em seguida, pode também ser calculado por um circuito booleano determinista de tamanho polinômio em e …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits