Ciência computacional

Normalmente, escrevo código serial e, quando o faço, escrevo testes de unidade com alguma estrutura de teste no estilo xUnit (MATLAB xUnit, PyUnit / nose ou estrutura de teste C ++ do Google). Com base em uma pesquisa superficial do Google, não tenho visto muito sobre como os profissionais praticam …

13 parallel-computing  petsc  mpi  testing  reproducibility 

Suponha que eu tenha a seguinte função interessante: Tem algumas propriedades desagradáveis, como sua derivada não sendo contínua em múltiplos racionais de . Eu suspeito que um formulário fechado não existe.f(x)=∑k≥1coskxk2(2−coskx).f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k x}{k^2(2-\cos kx)}. ππ\pi Posso computá-lo calculando somas parciais e usando a extrapolação de Richardson, …

13 convergence  extrapolation 

A função tem singularidade próxima de . Porém, essa singularidade pode ser levantada: para , deve-se ter , pois E, portanto, No entanto, a forma não é apenas definida em , também é numericamente instável nas proximidades desse ponto; a fim de avaliar para muito pequena numericamente, pode-se utilizar uma …

13 c++  c 

Eu sei que o ATLAS é capaz de otimizar-se para a máquina na qual é compilado e, portanto, o máximo de benefícios é encontrado ao compilar a partir do código-fonte. Existe algum benefício em compilar o LAPACK a partir da fonte? Seria muito mais fácil instalar o pacote pré-construído.

13 performance  lapack 

Estou tentando resolver a equação Ideal MHD usando métodos semi-discretos, reconstruções espaciais ENO e escalonamento de tempo TVD RK. Estou recebendo diferentes soluções de estado estacionário com ordem temporal diferente. Está correto?

13 fluid-dynamics 

O título é a pergunta. Essa técnica envolve o uso da "matriz de cofatores", ou "matriz de adjuntos" e fornece fórmulas explícitas para os componentes do inverso de uma matriz quadrada. Não é fácil fazer manualmente uma matriz maior que, digamos, 3×33×33\times 3 . Para um n×nn×nn\times n matriz, requer …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Recentemente, tenho pressionado meu grupo a incluir mais testes ao escrever seu código. Houve vários bugs importantes que levaram muito mais tempo para serem detectados do que provavelmente era necessário falar, porque não tínhamos um bom regime de teste. No entanto, suspeito que ter as ferramentas apropriadas para automatizar (ou …

13 testing 

Estou interessado em implementar uma malha móvel para um problema de difusão de advecção. Os métodos de malha móvel adaptativa fornecem um bom exemplo de como fazer isso para a equação de Burger em 1D usando diferença finita. Alguém seria capaz de oferecer um exemplo elaborado para resolver a equação …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

Eu tenho essa confusão sobre a regra Armijo usada na pesquisa de linha. Eu estava lendo a pesquisa de linha de rastreamento anterior, mas não entendi o que é essa regra Armijo. Alguém pode elaborar qual é a regra de Armijo? A Wikipédia não parece explicar bem. obrigado

13 optimization 

Eu li algumas referências, incluindo isso . Estou meio confuso com o problema de otimização que o sensor compactado cria e tenta resolver. É isso minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} ou e minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} ou / e …

13 optimization 

Pergunta: Quais métodos estão disponíveis para calcular com precisão e eficiência a estrutura de esparsidade de uma matriz de elementos finitos? Info: Estou trabalhando em um solucionador de equações de pressão de Poisson, usando o método de Galerkin com base em Lagrange quadrático, escrito em C, e usando o PETSc …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Eu tenho que resolver problemas generalizados de autovalores onde A e B são ambos tridiagonais, B é simétrico positivo definido e real, mas A é apenas complexo simétrico (não definido ou hermitiano). Além disso, preciso da composição completa do eigend. Atualmente, estou apenas chamando o eigensolver generalizado de Lapack, mas …

13 linear-algebra  eigensystem 

Segundo a Wikipedia, a taxa de convergência é expressa como uma proporção específica de normas de vetores. Estou tentando entender a diferença entre taxas "lineares" e "quadráticas", em diferentes pontos do tempo (basicamente, "no início" da iteração e "no final"). Pode-se afirmar que: ek + 1ek+1e_{k+1}xk + 1xk+1x_{k+1}∥ ek∥__ek__\|e_k\| com …

13 iterative-method  convergence 

Neste programa de exemplo, estou fazendo a mesma coisa (pelo menos acho) de duas maneiras diferentes. Estou executando isso no meu pc Linux e monitorando o uso de memória com o top. Usando o gfortran, acho que na primeira maneira (entre "1" e "2") a memória usada é de 8,2 …

13 performance  fortran 

Estou trabalhando na resolução das equações de poroelasticidade unidimensional acopladas (modelo de biot), dadas como: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) no domínio e com as condições de contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis