Ciência computacional

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Suponha que tenhamos a seguinte equação do modelo de fluxo Stokes: { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-dEuv(ν∇você)+∇p=fdEuvvocê=0 0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. onde a …

13 finite-element 

Muitos algoritmos usados ​​na computação científica têm uma estrutura inerente diferente dos algoritmos comumente considerados em formas menos intensivas em matemática de engenharia de software. Em particular, algoritmos matemáticos individuais tendem a ser altamente complexos, geralmente envolvendo centenas ou milhares de linhas de código, e, no entanto, não envolvem estado …

13 algorithms 

Eu tenho lido o livro Computer Simulation of Liquids de Allen e Tildesley. A partir da página 71, os autores discutem os vários algoritmos usados ​​para integrar as equações de movimento de Newton em simulações de dinâmica molecular (MD). A partir da página 78, os autores discutem o algoritmo Verlet, …

13 floating-point  computer-arithmetic 

Eu tenho uma função tal que seja finita e quero aproximar essa integral. ∫ R 3 f ( x , y , z ) d Vf( x , y, z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3f( x , y, z) dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Eu estou familiarizado com regras de quadratura e aproximações de integrais de monte …

13 monte-carlo  quadrature 

TL, DR Qual é a melhor prática aceita nos círculos científicos da computação para armazenar grandes quantidades de dados hierarquicamente estruturados? Por exemplo, o SQL não funciona bem com grandes matrizes esparsas. Existe uma boa ferramenta disponível para estruturar, armazenar e analisar esse tipo de dados? O que os caras …

13 data-management  data-storage  data-analysis 

Eu tenho um programa que calcula o maior valor próprio de muitas matrizes simétricas de 50x50 realizando decomposições de valor singular em todas elas. O SVD é um gargalo no programa. Existem algoritmos muito mais rápidos para encontrar o maior valor próprio ou a otimização dessa parte não daria muito …

13 linear-algebra  eigensystem 

Os números de ponto flutuante de precisão única ocupam metade da memória e em máquinas modernas (mesmo nas GPUs, ao que parece), as operações podem ser feitas com eles quase duas vezes a velocidade em comparação com a precisão dupla. Muitos códigos FDTD que encontrei usam exclusivamente aritmética e armazenamento …

13 matrix  linear-solver  precision 

Eu tenho usado métodos diferentes para calcular a classificação de uma matriz e a solução de um sistema matricial de equações. Me deparei com a função linalg.svd. Comparando isso com o meu próprio esforço de resolver o sistema com a Eliminação Gaussiana, parece ser mais rápido e preciso. Estou tentando …

13 linear-algebra  python  lapack 

Gostaria de modelar o fluxo laminar de água das raízes ao caule de uma planta. No final das raízes, os tubos variam de milímetro a centímetro de diâmetro e comprimento. À medida que nos aproximamos do caule, as raízes aumentam em comprimento e diâmetro. Quero criar domínios aleatórios em 3D …

13 fluid-dynamics  computational-geometry  randomized-algorithms 

Os estudos de caso da minha tese de doutorado exigem que eu tenha extensões de intervalo das sub - rotinas Fortran no CHEMKIN-II (desculpas pelo link; é o melhor que eu poderia encontrar para um pacote que não é mais distribuído pelo Sandia National Laboratory). CHEMKIN-II é um pacote químico …

13 fortran  c  automatic-differentiation  interval-arithmetic 

A conclusão aqui: Quão melhores são os compiladores Fortran realmente? é que o gfortran e o gcc são tão rápidos quanto o código simples. Então, eu queria tentar algo mais complicado. Peguei o exemplo do tiroteio da norma espectral. Primeiro eu pré-calculo a matriz 2D A (:, :) e depois …

13 fortran  c 

Essa pergunta foi feita um bilhão de vezes no Stackoverflow, no entanto, o foco sempre foi a codificação não numérica. Estou procurando um projeto para contribuir dentro dos limites da computação numérica e da computação de alto desempenho. Idealmente, eu preferiria um projeto pequeno, mas isso não é necessário. Qual …

13 software 

Para aplicativos que exigem recursos computacionais significativos, o alto desempenho pode ser um fator crítico quando se trata de fornecer resultados científicos ou obter "avanços" em tempo razoável. Quanto tempo e esforço os desenvolvedores de software devem investir na otimização de um aplicativo? Quais são os principais critérios utilizados?

13 software  hpc 

Se empregarmos o Método de Linhas para discretização (discretização separada de tempo e espaço) de EDPs hiperbólicas, obtemos após a discretização espacial por nosso método numérico favorito (fx. Método do Volume Finito) na prática importa qual solucionador de ODE empregamos para a discretização temporal (TVD / SSP / etc)? Algumas …

13 hyperbolic-pde 

Gostaria de escrever meu próprio solucionador para equações de Euler compressíveis e, mais importante, quero que ele funcione de maneira robusta em todas as situações. Eu gostaria que fosse baseado em FE (DG está ok). Quais são os métodos possíveis? Estou ciente de fazer a DG de ordem 0 (volumes …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element