Ciência computacional

Ao avaliar o número de FLOPs em uma função simples, geralmente é possível simplesmente descer a expressão que calcula os operadores aritméticos básicos. No entanto, no caso de declarações matemáticas envolvendo divisão uniforme, não se pode fazer isso e espera poder comparar com contagens de FLOP de funções com apenas …

13 performance  complexity  floating-point 

O que você diria que seriam as vantagens / desvantagens de duas abordagens para codificar uma biblioteca geral (volume finito, fem, dg) para Mecânica Computacional de Contínuo? É assim que vejo as coisas agora, então, forneça suas próprias experiências e não me chame pelas minhas :): 1) C ++: programação …

13 libraries  programming-paradigms 

Termos de origem, como os devidos à batimetria nas equações de águas rasas, precisam ser integrados de uma maneira especial para preservar os estados físicos estáveis. Existe uma maneira geral de construir métodos bem equilibrados ou requer técnicas especiais para cada equação?

13 pde  hyperbolic-pde 

Eu sei que as pessoas geralmente substituem matrizes de massa consistentes por matrizes diagonais agrupadas. No passado, eu também implementei um código em que o vetor de carga é montado de maneira agrupada em vez de consistente. Mas nunca examinei por que temos permissão para fazer isso em primeiro lugar. …

13 finite-element 

Em métodos como gmres ou bicgstab, pode ser atraente usar outro método de krylov como pré-condicionador. Afinal, eles são fáceis de implementar de maneira livre de matriz e em um ambiente paralelo. Por exemplo, um exemplo pode usar algumas (digamos ~ 5) iterações da bigcstab não condicionada como preconcionador para …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Não estou familiarizado com o formato de arquivo usado no HDF5, mas gostaria de saber se os arquivos HDF5 são adequados para o controle de revisão com o git (ou, por exemplo, Mercurial ou Subversion)? Acho que o que quero dizer é: os arquivos HDF5 são adequados para diferenças baseadas …

13 data-management  data-storage 

Uma equação de Poisson com todas as condições de contorno de Neumann possui um único espaço nulo dimensional constante. Ao resolver através de um método de Krylov, o espaço nulo pode ser removido subtraindo a média da solução a cada iteração ou fixando o valor de um único vértice. Fixar …

13 krylov-method 

A forma forte de um PDE exige que a solução desconhecida pertença a . Mas a forma fraca requer apenas que a solução desconhecida pertença a .H2H2H^2H1H1H^1 Como você reconcilia isso?

13 pde  weak-solution 

Estou tentando entender um pouco melhor a equação de advecção com coeficiente de velocidade variável. Em particular, não entendo como a equação pode ser conservadora. A equação de advecção , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Vamos interpretar u(x,t)u(x,t)u(x,t) como sendo a concentração de algumas espécies físicas …

13 advection  conservation 

Estou procurando recursos em padrões e princípios de design para software numérico, potencialmente, mas não necessariamente, com foco em abordagens orientadas a objetos para códigos numéricos. Estou ciente do texto, Writing Scientific Software: A Guide for Good Style , mas isso ainda lida muito com questões como pontos de ponto …

13 design-patterns 

Em um sistema em que a energia teoricamente deveria ser conservada, a simulação mais precisa economizaria energia (além de fornecer posições, velocidades e etc) precisos. O RK4 é mais preciso do que o salto, mas o salto economiza energia e o RK4 não. Por que é isso?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Eu li que, por exemplo, se eu tenho um forloop duplo que percorre os índices de uma matriz, é mais eficiente colocar o índice de execução da coluna no loop externo. Por exemplo: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Qual é a maneira mais eficiente de codificá-lo se …

12 matlab  efficiency 

Apenas as duas primeiras seções desta longa questão são essenciais. Os outros são apenas para ilustração. fundo Quadraturas avançadas, como Newton-Cotes, Gauß-Legendre e Romberg, parecem ser principalmente destinadas a casos em que é possível provar a função com precisão, mas não integrar analiticamente. No entanto, para funções com estruturas mais …

12 reference-request  quadrature 

Eu trabalho em um problema inverso para o meu Ph.D. pesquisa, que por uma questão de simplicidade, diremos que está determinando emββ\beta L(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f de algumas observações ; k 0 é uma constante ef é conhecido. Isso geralmente é formulado como um problema de otimização para …

12 inverse-problem 

Atualmente, estou trabalhando com "A Multigrid Tutorial", de Briggs et al, capítulo 8. A construção do operador de interpolação é dada como: A construção do operador de restrição e do operador de rede fina é dada como: Vamos supor que temos três pontos de grade x0, x1, x2 com o …

12 linear-algebra  multigrid