Ciência computacional

Se eu resolvesse um problema relativamente pequeno, isto é, um problema que pode ser tratado por um método direto como LU, o número de condição do operador linear afeta a precisão da solução? Um dos problemas de pesquisa em que estou trabalhando se concentra no desenvolvimento de técnicas de otimização …

12 condition-number 

Acabei de ler o capítulo 3 em "Um tutorial multigrid", de Briggs / Henson / McCormick, link . O texto é sobre ciclos multigrid, como V-cycle, mu-cycle, FMG. O que chamou minha atenção: na maioria dos procedimentos iterativos, verifica-se se convergiu para a tolerância / precisão desejada e, em caso …

12 multigrid 

Essa pode ser uma pergunta mais adequada para o lado das Recomendações de software do SE, no entanto, acredito que as pessoas que freqüentam essa parte do SE têm maior probabilidade de responder a essa pergunta. Estou procurando uma alternativa gratuita (não apenas em liberdade) à Comsol Multiphysics . Aqui …

12 finite-element  comsol  octave  openmodelica  modeling 

Digamos que eu tenha versões lentas e rápidas de algum código e queira relatar um número de aceleração comparando os dois. Eu executo a versão lenta times e a versão rápida m times, produzindo times ( s 1 , … , s n ) e ( f 1 , …

12 statistics  publications 

Vamos e ser uma função nessas variáveis.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Existe um esquema recursivo para essa integral iterada? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Se e eu dividir em 100 segmentos, temos pontos para somar. Deve haver uma maneira mais inteligente.n=10n=10n = …

12 numerical-analysis  fourier-analysis 

Estamos trabalhando em um modelo bayesiano para um processo de espaço-tempo e usando um amostrador No-U-Turn (NUTS) que requer um modelo para a probabilidade logarítmica e seu gradiente em relação aos parâmetros do modelo. Mais sucintamente, temos a função de probabilidade logarítmica bastante complicada , envolvendo distribuições estatísticas, produtos kronecker, …

12 monte-carlo  automatic-differentiation 

Nas equações incompressíveis de Navier-Stokes, ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} o termo pressão é frequentemente referido como um multiplicador de Lagrange que impõe a condição de incompressibilidade. Em que sentido isso é verdade? Existe uma formulação das …

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

Estou tentando descobrir se existe uma maneira mais rápida de calcular todos os autovalores e autovetores de uma matriz de adjacência muito grande e esparsa do que usar scipy.sparse.linalg.eigsh Até onde eu sei, esse método usa apenas a escassez e atributos de simetria da matriz. Uma matriz de adjacência também …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Olá, obrigado por dar tempo para analisar minha pergunta. Esta é uma versão atualizada da minha pergunta, que eu postei anteriormente em physics.stackexchange.com Atualmente, estou estudando um spinor de exciton 2D Bose-Einstein Condensate e estou curioso sobre o estado fundamental deste sistema. O método matemático de chegar ao estado fundamental …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

Meu sistema é um problema simétrico de FE com multiplicadores de lagrange (por exemplo, fluxo incompressível de Stokes): ( ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} onde é o caso típico (eu até me certifiquei de que as equações sejam numeradas para que os multiplicadores de Lagrange apareçam por último). …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Quando o FEM discretiza e resolve um problema de difusão da reação, por exemplo, com 0 < ε « 1 (perturbação singular), a solução do problema discreta irá tipicamente exibem camadas oscilatórios próximo da fronteira. Com Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 e …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Suponha que eu tenha um problema de valor limite: d2vocêdx2+ dvdx= f em Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dvocêdx+ d2vdx2= g em Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h em ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Meu objetivo é decompor …

12 pde  iterative-method 

Existem várias famílias de métodos para quadratura numérica. Se eu tiver uma classe específica de integrandos, como seleciono o método ideal? Quais são as perguntas relevantes a serem feitas sobre o integrando (por exemplo, é suave? Possui singularidades?) E o problema computacional (por exemplo, tolerância a erros, orçamento computacional)? Como …

12 quadrature 

Estou simulando um fluxo incompressível sobre um cilindro no número Reynold de 500. Estou resolvendo a equação de Navier Stokes usando o método de correção de pressão. Minha solução fica instável após certo tempo (aproximadamente 5s). Eu tentei refinar minha malha, stepsize (0.05) (certificando-me de que minha CFL <1, mesmo …

12 fluid-dynamics 

Estou portando um código existente do MATLAB para C ++ e tenho um sistema linear para resolver (em vez da forma mais típica A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b A matriz é densa e de forma geral, mas não é maior que 1000x1000. Portanto, no …

12 linear-solver  c++  lapack