Ciência computacional

Estou usando o MATLAB para resolver um problema que envolve resolver a cada passo do tempo, em que b muda com o tempo. No momento, estou conseguindo isso usando o MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Eu tenho a flexibilidade de fazer quantas pré-computações forem necessárias, por isso estou me …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Eu tenho uma coleção de modelos computacionais que podem ser descritos como autômatos celulares assíncronos. Esses modelos se assemelham ao modelo de Ising, mas são um pouco mais complicados. Parece que esses modelos se beneficiariam de serem executados em uma GPU, e não em uma CPU. Infelizmente, não é muito …

12 parallel-computing  monte-carlo  gpu 

Então eu entendo (ou pelo menos acredito) como um ciclo V é executado. Eu escrevi no Matlab a versão recursiva 1-D de um ciclo V. No entanto, quando executei meu código para FMG, minha solução não estava convergindo. Acredito que meu problema está na minha compreensão da parte real do …

12 multigrid 

Estou tentando simular modelos básicos de semicondutores para fins pedagógicos - a partir do modelo de difusão à deriva. Embora eu não queira usar um simulador de semicondutores pronto para uso - aprenderei outros modelos (comuns, recentes ou obscuros), quero usar um solucionador de PDE pronto para uso. Mas mesmo …

12 pde 

Estou tentando resolver o seguinte sistema de equações para as variáveis e x 2 (todos os demais são constantes):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Percebo que posso transformar esse sistema de equações em uma única equação de uma única variável resolvendo as equações 1 e 2 para x 1 e …

12 optimization  convergence  newton-method 

Estou interessado em um conselho para estruturas de dados eficientes para navegação celular em CFD de volume finito baseado em célula não estruturado. Um exemplo que encontrei (no código dolfyn cfd) é o seguinte (mostrarei o segmento relevante) Listing } Portanto, temos uma matriz NFaces em que o número de …

12 fluid-dynamics  finite-volume  data-structures 

Estou lidando com uma integral complicada que exibe NaNs em certos valores próximos de zero e, no momento, estou lidando com eles de maneira bastante grosseira, usando uma instrução ISNAN que define o integrando como zero quando isso ocorre. Eu tentei isso com a biblioteca NMS em FORTRAN (a rotina …

12 quadrature 

Estou tentando simular um objeto de corda. A formulação que eu entendo é uma matriz de partículas conectadas por molas. Essas molas têm valores k muito grandes, de modo que a linha se deforma, mas se estende muito pouco. Concluí que resolver isso em função do tempo não é possível …

12 simulation 

Estou procurando uma biblioteca que executa operações de matriz em grandes matrizes esparsas sem sacrificar a estabilidade numérica. As matrizes terão mais de 1000 por 1000 e os valores da matriz estarão entre 0 e 1000. Eu executarei o algoritmo de cálculo do índice , gerando serialmente vetores de linha …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Quero integrar uma expressão polinomial sobre um elemento de 4 nós em 3D. Vários livros sobre FEA cobrem o caso em que a integração é executada sobre um elemento plano arbitrário de 4 neros. O procedimento usual neste caso é encontrar a matriz de Jacobi e usá-lo é determinante para …

12 finite-element  quadrature 

De acordo com a Otimização Numérica do Livro de Nocedal & Wright (2006), as condições de Wolfe para uma busca inexata de linhas são, para uma direção de descida ,ppp Diminuição suficiente: Condição de curvatura: para∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f …

12 optimization 

Eu quero resolver um problema não linear com restrições de igualdade não lineares e estou usando um Lagrangiano aumentado com um termo de regularização de penalidade que, como se sabe, estraga o número de condições dos meus sistemas linearizados (a cada iteração de Newton, quero dizer) . Quanto maior o …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Suponha que eu tenho uma função com valor real de algumas variáveis que eu quero avaliar numericamente. Em geral, a fórmula para pode conter produtos, razões, funções trancendentais etc. e será longa para investigar sua estabilidade numérica analiticamente. Ou será pelo menos demorado fazê-lo na prática. Suponha que eu não …

12 stability 

Gostaria de saber: qual é o melhor algoritmo para resolver dvocêdt= A ududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} OndeUMAAAé umamatrizn×n × nn×nn\times nreal. A não é explicitamente dependente do tempo, geralmente escasso, mas não necessariamente em faixas. Seus autovalores possuem partes reais não positivas. A também é diagonalizável, mas pode ser …

12 linear-algebra  ode 

Eu tenho o seguinte problema de otimização, onde tenho valor absoluto em minhas restrições: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T \mathbf{x}| \end{align} Sei que o espaço viável não será convexo e provavelmente precisarei de um …

12 optimization  linear-programming