Perguntas com a marcação «eigensystem»

Fiquei me perguntando se existe algum teorema que me permita colocar um limite superior no erro introduzido pela omissão de pequenos elementos da matriz antes da diagonalização. Vamos supor que temos uma matriz grande, cujos elementos da matriz variam de a . Se eu definisse todos os elementos da matriz …

8 eigensystem  error-estimation 

Eu tenho um vetor que pode ser decomposto no espaço eigens do operador esparso hermitiano :MVVVMMM V=∑ivim^iV=∑ivim^iV = \sum_i v_i \hat{m}_i Existe uma maneira de encontrar o (o próprio vetor próprio) que corresponde ao maior (em magnitude)?vim^im^i\hat{m}_iviviv_i Eu quero essencialmente os maiores termos da soma, incluindo os autovetores de , …

8 sparse-matrix  eigensystem 

Eu tenho uma matriz esparsa e simétrica A (nxn). O método Lanczos transforma a matriz A em matriz tridiagonal e simétrica T e os vetores Lanczos na matriz V. A partir daí, como computo k autovalores menores ou maiores e autovetores correspondentes?

8 matlab  eigensystem  sparse-matrix  eigenvalues 

Eu tenho matrizes dimensionais dependendo do parâmetro do vetor .H ( → k ) → knnnH^( k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Agora, as rotinas de autovalores retornam autovalores em nenhuma ordem específica (geralmente são classificadas), mas quero rastrear os autovalores como funções suaves de . Como os valores próprios não são retornados …

8 linear-algebra  matrix  eigensystem  numpy 

Eu tenho um problema generalizado de matriz: de um método espectral em um problema de análise de estabilidade linear. Minha matriz B é diagonal e positiva semi-definida. A é não-eremita e complexo.Ax=λBxAx=λBxA x = \lambda B x Meu problema é essencialmente que, ao usar o solucionador de autovalor generalizado do …

8 linear-algebra  parallel-computing  petsc  eigensystem  preconditioning 

Eu tenho uma matriz hermitiana que depende de dois parâmetros, digamos e . Quando diagonalizá-lo em dois pontos próximos e , recebo dois autovalores próximos ( e ) e dois espaços ( e ) correspondentes da mesma dimensão. x y ( x 1 , y 1 ) ( x 2 …

8 eigensystem  discretization 

Parece que o Matlab eigsestá me dando más aproximações dos menores vetores próprios de uma matriz. Suponho que posso usar alguns métodos mais lentos que também seriam mais precisos ... Estou procurando encontrar o segundo menor vetor próprio de uma matriz lapalciana (conhecido como vetor "fiedler"). Sei, é claro, que …

8 eigensystem  matlab 

Li essa resposta e percebi que tenho usado a diferença entre iterações sucessivas para definir um critério de parada para um método iterativo de encontrar autovalores / vetores. Quais são os bons critérios de parada para métodos iterativos que convergem para autovalores e autovetores?

8 linear-algebra  eigensystem  iterative-method 

O cálculo dos modos próprios de uma membrana semicircular se reduz ao seguinte problema de valor próprio ∇2u=k2u,∇2u=k2u,\nabla^2u=k^2u\;, onde a região de interesse é um semicírculo definido por e φ ∈ [ 0 , π ] .r ∈ [ 0 , 1 ]r∈[0,1]r\in[0,1]& Phi; ∈ [ 0 , π]φ∈[0,π]\varphi\in[0,\pi] É …

8 pde  finite-difference  eigensystem