Perguntas com a marcação «ode»

Suponha que tenhamos um problema de valor inicial no formato onde x 0 ∈ R n é conhecido exatamente (ou seja, com precisão ilimitada) e podemos avaliar eficientemente f : R n → R n com qualquer precisão. Ou seja, temos uma caixa preta que, dado um vetor x ∈ …

8 numerical-analysis  ode  precision 

Durante minha peregrinação no Mathematica.se , notei gradualmente que um certo tipo de problema de solução de equações diferenciais está nos "incomodando" o tempo todo, ou seja, o problema do valor limite (BVP) das equações diferenciais ordinárias não lineares (ODEs). O método de disparo , usado pela função MathematicaNDSolve , …

8 ode  nonlinear-equations 

Meu projeto atual é uma reprogramação de um modelo de dobramento de proteínas envolvendo a solução de milhares de ODEs em C ++. Tenho parado e começado a progredir enquanto escrevia o solucionador para rodar totalmente na GPU. Finalmente consegui integrar, mas quando tento resolver dC / dt = -C …

8 ode  c++  time-integration  cuda  runge-kutta 

Encontrei uma equação rígida para resolver o problema de três corpos com restrição circular. [Um objeto está se movendo considerando o efeito das forças gravitacionais causadas por duas fontes gravitacionais fixadas em um espaço 2D.] As equações são estas: x′′=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y2√3−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y2√3x″=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y23−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y23x''=-\frac{GM_1 (x-x_1)}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 (x-x_2)}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} y′′=−GM1y(x−x1)2+y2√3−−GM2y(x−x2)2+y2√3y″=−GM1y(x−x1)2+y23−−GM2y(x−x2)2+y23y''=-\frac{GM_1 y}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 y}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} Nem o Método Euler nem …

8 ode  simulation 

Quero resolver a equação isotérmica de Lane-Emden [PDF, eq. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} com as condições iniciais ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d \xi}\right|_{\xi = 0} = 0 usando SciPyodeint() , mas, como pode ser visto, a equação é singular na origem. …

8 python  ode