Perguntas com a marcação «parabolic-pde»

Vamos considerar uma condição inicial suave e a equação do calor em uma dimensão: no intervalo aberto , e vamos assumir que queremos resolvê-lo numericamente com diferenças finitas.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Eu sei que para o meu problema a ser bem colocada, eu preciso dotá-lo de condições de …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

Qual é o estado da arte atual para resolver EDPs parabólicas de maior dimensão (3-10) no domínio complexo com pólos simples (da forma ) e absorvendo condições de contorno?1|r⃗ 1−r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Especificamente, estou interessado em resolver a equação de Schrödinger multi-elétrons: (∑i∑j≠i[−∇2i2m−ZiZj|r⃗ i−r⃗ j|+V(r⃗ i,t)])ψ=−i∂tψ(∑i∑j≠i[−∇i22m−ZiZj|r→i−r→j|+V(r→i,t)])ψ=−i∂tψ \left( \sum_i …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

No momento, tenho um código que usa o algoritmo Crank-Nicholson, mas acho que gostaria de passar para um algoritmo de ordem superior para escalonamento de tempo. Sei que o algoritmo Crank-Nicholson é estável no domínio em que quero trabalhar, mas estou preocupado que alguns outros algoritmos possam não ser. Eu …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Fiz uma observação estranha ao calcular a solução para uma simples equação de difusão da reação 1D: ∂∂ta=∂2∂x2a−ab∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb=−ab∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a O valor inicial de é uma constante ( ), e só estou interessado na integral sobre de a ( ). O propósito de e …

9 parabolic-pde  operator-splitting 

O resultado em que estou interessado encontra-se na seção "Sincronização: um conceito universal em ciências não lineares" na página figura 14.3 . O fragmento peculiar também é fornecido no final deste post.33333333314,314,314.3 Portanto, basicamente existe esse acoplamento dissipativo aplicado a uma matriz unidimensional de condições iniciais (eixo horizontal) que evolui …

8 matlab  parabolic-pde 

Suponha que eu tenha o sistema parabólico com condições de contorno de Dirichlet e condição inicial vocêt= ∇ ⋅ ( k ( x ) ∇ u ) + f,( X , t ) ∈ ohms × Ivocêt=∇⋅(k(x)∇você)+f,(x,t)∈Ω×Euu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu = g,x ∈ ∂Ωvocê=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau ( x , t …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde