Perguntas com a marcação «elliptic-pde»

Ao passar da forma forte de uma PDE para a forma FEM, parece que sempre se deve fazer isso declarando primeiro a forma variacional. Para fazer isso, você multiplica a forma forte por um elemento em algum espaço (Sobolev) e integra-se na sua região. Isso eu posso aceitar. O que …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Eu sei que o método de Nitsche é um método muito atraente, pois permite levar em consideração as condições de contorno do tipo Dirichlet ou o contato com as condições de contorno de atrito de maneira fraca, sem o uso de multiplicadores de Lagrange. E sua vantagem, que é transformar …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Eu sei que a aproximação do elemento finito linear por partes de satisfaz desde que U seja suficientemente suave e f \ em L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pergunta: Se f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , temos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Declaração do problema Eu implementei multigrid geométrica para onde em em um cubo de unidade . Os limites do dirichlet na face esquerda, inferior e frontal são 0 . Os limites de Neumann na parte superior, direita e traseira são .- ∇2= f-∇2=f-\nabla^{2}=ff= 3 π24s i n πx2s i n …

8 poisson  multigrid  elliptic-pde 

Dada a equação de Poisson 3D e o lado direito e o domínio, sou livre para impor quaisquer condições de contorno (BC) à função , ou eles precisam ser de alguma forma consistentes com o lado direito? Em particular, se eu impor BC periódico, haverá exatamente uma solução para qualquer …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

Suponha que eu tenha o sistema parabólico com condições de contorno de Dirichlet e condição inicial vocêt= ∇ ⋅ ( k ( x ) ∇ u ) + f,( X , t ) ∈ ohms × Ivocêt=∇⋅(k(x)∇você)+f,(x,t)∈Ω×Euu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu = g,x ∈ ∂Ωvocê=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau ( x , t …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Estou procurando exemplos de equações de Helmholtz e Biharmonic em coordenadas cartesianas com soluções exatas, a fim de comparar minhas soluções numéricas com ela. Consegui encontrar alguns exemplos na internet, onde o problema com as condições de contorno foi definido com precisão. Infelizmente, esses foram apenas exemplos ilustrativos e soluções …

8 pde  finite-element  reference-request  elliptic-pde