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Condições para o estimador M convergir para a verdadeira média
Dado amostras iid de uma distribuição gaussiana X1,...,Xn∼N(μ,σ)X1,...,Xn∼N(μ,σ)X_1,...,X_n \sim N(\mu,\sigma) e o estimador M-, μm=argmina∑ρ(|Xi−a|)μm=argmina∑ρ(|Xi−a|)\mu_m = \underset{a}{\operatorname{argmin}} \sum\rho(|X_i-a|) , o que propriedades em ρρ\rho são suficientes para garantir μm→μμm→μ\mu_m \rightarrow \mu na probabilidade? É ρρ\rho sendo estritamente convexa e estritamente crescente suficiente?
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estimation