Perguntas com a marcação «covariance-matrix»

Motivação : estou escrevendo um estimador de estado no MATLAB (o filtro Kalman sem cheiro), que exige a atualização da raiz quadrada (triangular superior) de uma matriz de covariância a cada iteração (ou seja, para uma matriz de covariância , é verdade que ). Para que eu possa executar os …

9 matlab  covariance-matrix  numerics 

Portanto, há desvio padrão, variância e covariância, mas existe um desvio padrão? Se não, por que não? Existe uma razão matemática fundamental ou é apenas uma convenção? Em caso afirmativo, por que não é usado mais ou pelo menos é realmente difícil de encontrar usando as pesquisas do Google? Não …

8 variance  standard-deviation  covariance-matrix 

Suponha que é um vetor de variáveis ​​aleatórias. Então, por favor verificar que .k × 1XXXk × 1k×1k\times 1EX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Quando este é um resultado bem conhecido que . Mas como devo reivindicar isso em geral?( E X ) 2 ≤ E X 2K= 1K=1K=1( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq …

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Estou um pouco confuso com a fórmula para calcular a covariância no processo gaussiano (a adição de variação sempre me confunde, pois nem sempre é explicitamente indicada). A origem da confusão é que as fórmulas fornecidas no processo de reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina por Bishop e Gaussian …

8 machine-learning  covariance  covariance-matrix  kernel-trick  gaussian-process 

Como a condição de esparsidade em uma matriz de covariância inversa afeta a matriz de covariância real?

8 mathematical-statistics  covariance-matrix  linear-algebra 

Dizer que tenho um vector aleatório e Σ ≠ σ 2 I . Ou seja, os elementos de Y (dado X β ) estão correlacionados.Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma)Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 IYYYXβXβX\beta O estimador natural de é ( X ' Σ - 1 X ) - 1 X ' Σ - um Y , e …

8 experiment-design  covariance-matrix  determinant 

Estou tentando encontrar a estimativa MAP para um modelo por descida gradiente. Meu prior é gaussiano multivariado com uma matriz de covariância conhecida. Em um nível conceitual, acho que sei como fazer isso, mas esperava alguma ajuda com os detalhes. Em particular, se houver uma maneira mais fácil de abordar …

8 normal-distribution  covariance-matrix  regularization  gradient-descent  ridge-regression 

Estou tentando decompor uma série temporal de nnn observações vcvc\bf{\mathrm{v_c}} na estrutura n×nn×nn \times n variância-covariância ∑∑\sum e uma série aleatória vv\bf{\mathrm{v}} . Portanto, posso derivar a matriz de variância-covariância ∑∑\sum da função de autocorrelação de vcvc\bf{\mathrm{v_c}} . Esta será uma matriz de Toeplitz, que é semidefinida positiva. Portanto, sou …

8 time-series  covariance-matrix 

Dada uma matriz de dados digamos 1000000 observações 100 recursos, existe uma maneira rápida de construir uma aproximação tridiagonal ? Então, pode-se fatorar , todos 0, exceto e , e realizar uma correlação rápida (clareamento) resolvendo . (Por "rápido", quero dizer .)XXX××\timesA ≈ c o v ( X)A≈cov(X)A \approx cov(X)A …

8 variance  approximation  covariance-matrix 

Digamos que é uma variável aleatória com covariância . Por definição , as entradas da matriz de covariância são covariâncias: Além disso, sabe-se que as entradas da precisão satisfazem: onde o lado direito é a covariância de com condicionado em todas as outras variáveis.X∈RnX∈RnX \in \mathbb{R}^nΣ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n\times n}Σij=Cov(Xi,Xj).Σij=Cov(Xi,Xj). \Sigma_{ij} …

8 interpretation  covariance  covariance-matrix  partial-correlation  precision 

Suponha que tenhamos matriz \ mathbf {M} . Diferentes transformações usando diferentes operadores em colunas podem levar a uma nova matriz simétrica \\ p \ times p \ mathbf {S} . Por exemplo, a matriz de covariância \ mathbf {C} pode ser calculada usando o operador de produto escalar , …

8 correlation  terminology  covariance-matrix