Perguntas com a marcação «moments»

Vi o seguinte em um livro didático e tenho dificuldades para entender o conceito. Eu entendo que é normalmente distribuído com E ( ) = 0 e Var ( ) = .XnXnX_nXnXnX_nXnXnX_n1n1n\frac{1}{n} No entanto, não entendo por que multiplicar por tornaria o padrão normal.XnXnX_nn−−√n\sqrt n

8 self-study  normal-distribution  expected-value  moments 

Estou tentando entender como a matriz de covariância funciona. Então, vamos supor que temos duas variáveis: , onde fornece a relação entre as variáveis, ou seja, quanto uma depende da outra.Cov ( X , Y ) = E [ ( x - E [ X ] ) ( y - …

8 correlation  covariance  moments 

Pergunta simples, mas surpreendentemente difícil encontrar uma resposta online. Eu sei que para um RV , definimos o k-ésimo momento como onde a igualdade se segue se , para uma densidade e Medida de Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp …

8 mathematical-statistics  random-variable  joint-distribution  moments 

Eu estou tentando calcular a expectativa para arbitrário (para a expectativa é infinita) se for normalmente distribuído, ou seja, .c &lt; 0 c &gt; 0 X log ( X ) ∼ N ( μ , σ )E[ ec X]E[ecX]E[e^{cX}]c &lt; 0c&lt;0c<0c &gt; 0c&gt;0c>0XXXregistro( X) ∼ N( μ , σ)log⁡(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim …

8 self-study  distributions  expected-value  lognormal  moments 

Pergunta simples, mas para a qual não encontrei a resposta exata em outro lugar. Quantos momentos de uma distribuição de probabilidade discreta com suporte finito são necessários para identificar exclusivamente a função exata da massa de probabilidade? Suponha que sabemos que a distribuição tem suporte no máximo pontos dentro de …

7 probability  moments  simultaneous-equation 

Se , onde e for uma sequência de variáveis ​​aleatórias positivas, qual o tamanho ?E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)an→0an→0a_n\to 0XnXnX_nYn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln⁡(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right) Minha tentativa: pela desigualdade de Markov implica e . Resta avaliar . Para alguma sequência positiva de variáveis ​​aleatóriasE|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)Xn=Op(an)Xn=Op(an)X_n=O_p(a_n)Yn=Op(an)ln(1Xn)Yn=Op(an)ln⁡(1Xn)Y_n = O_p(a_n)\ln\left(\frac{1}{X_n}\right)ln(1Xn)ln⁡(1Xn)\ln\left(\frac{1}{X_n}\right)Zn=Op(1)Zn=Op(1)Z_n=O_p(1) Xn=umanZn⟺em(Xn) = ln(uman) + ln(Zn)⟺em(1 1Xn)em(1 1uman)=em(Zn)em(uman)+ 1Xn=anZn⟺ln⁡(Xn)=ln⁡(an)+ln⁡(Zn)⟺ln⁡(1Xn)ln⁡(1an)=ln⁡(Zn)ln⁡(an)+1\begin{equation} \begin{aligned} X_n = …

7 probability  asymptotics  moments  probability-inequalities 

Uma família exponencial é definida usando dois ingredientes: - uma densidade base q0(x)q0(x)q_0(x) - um número suficiente de estatísticas Si(x)Si(x)S_i(x) A família é todas as densidades de probabilidade que podem ser escritas como: q(x|(λ)i)∝q0(x)exp(∑iλiSi(x))q(x|(λ)i)∝q0(x)exp⁡(∑iλiSi(x)) q(x| (\lambda)_i ) \propto q_0(x) \exp \left( \sum_i \lambda_i S_i(x) \right) É sabido que a relação …

7 mathematical-statistics  references  moments  exponential-family  geometry 

Em um estudo de simulação, existe alguma diferença entre ∙∙\bullet estimando a variância , vezes e tomando sua média, eσ2σ2\sigma^2100010001000 ∙∙\bullet estimando o desvio padrão , vezes e tomando sua média?σσ\sigma100010001000 Posso fazer alguém? Existe alguma preferência em fazer uma em particular?

7 self-study  mathematical-statistics  unbiased-estimator  moments  invariance 

Dada, uma variável aleatória X cuja média, variância e quarto momento central são 0, 2 e 4, respectivamente. Agora, como eu provo isso (1) terceiro momento é 0 (2) distribuir é simétrico em torno de 0 e (3) X é limitado. Com as informações acima, a única coisa que pude …

7 self-study  moments  symmetry 

O seguinte lema pode ser encontrado na Econometria de Hayashi : Lema 2.1 (convergência na distribuição e nos momentos): Seja o ésimo momento de e onde \ alpha_ {s} é finito (ou seja, um número real). Então:αsnαsn\alpha_{sn}sssznznz_{n}limn→∞αsn=αslimn→∞αsn=αs\lim_{n\to\infty}\alpha_{sn}=\alpha_{s}αsαs\alpha_{s} " zn→dzzn→dzz_{n} \to_{d} z " ⟹⟹\implies " αsαs\alpha_{s} é o sss ésimo momento …

7 distributions  econometrics  convergence  asymptotics  moments