Perguntas com a marcação «probability»

Retirado de Grimmet e Stirzaker : Mostre que não pode ser o caso de U = X + Y, emU=X+YU=X+Y que é uniformemente distribuído em [0,1] e e são independentes e distribuídos de forma idêntica. Você não deve assumir que X e Y são variáveis ​​contínuas.UUUXXXYYY Uma prova simples por …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Eu esperava que alguém pudesse propor um argumento explicando por que as variáveis ​​aleatórias e , com a distribuição normal padrão, são estatisticamente independentes. A prova desse fato decorre facilmente da técnica MGF, mas acho extremamente contra-intuitiva.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Eu apreciaria, portanto, a intuição aqui, se houver. Agradeço antecipadamente. EDIT : Os …

18 probability  self-study  mathematical-statistics 

Tenho uma pergunta muito iniciante sobre o Teorema do Limite Central (CLT): Estou ciente de que o CLT afirma que uma média de variáveis ​​aleatórias iid é aproximadamente normal distribuída (para , onde é o índice dos summands) ou a variável aleatória padronizada teria uma distribuição normal padrão.n → ∞n→∞n …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Suponha que você tenha uma sacola com ladrilhos, cada uma com uma letra. Existem blocos com a letra 'A', com 'B' e assim por diante, e 'curinga' (temos ). Suponha que você tenha um dicionário com um número finito de palavras.nnnnAnAn_AnBnBn_Bn∗n∗n_*n=nA+nB+…+nZ+n∗n=nA+nB+…+nZ+n∗n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + …

18 probability  games  combinatorics 

Não sei se sou só eu, mas sou muito cético em relação às estatísticas em geral. Eu posso entender isso em jogos de dados, jogos de pôquer, etc. Jogos repetidos muito pequenos, simples e principalmente independentes são bons. Por exemplo, um pouso de moeda em sua borda é pequeno o …

18 probability  expected-value  philosophical 

Aprendi que a soma de variáveis ​​aleatórias exponenciais segue a distribuição gama. Mas em todo lugar que leio a parametrização é diferente. Por exemplo, o Wiki descreve o relacionamento, mas não diga o que seus parâmetros realmente significam? Forma, escala, taxa, 1 / taxa? Distribuição exponencial: ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

Obviamente, os eventos A e B são independentes se Pr = Pr Pr . Vamos definir uma quantidade relacionada Q:(A∩B)(A∩B)(A\cap B)(A)(A)(A)(B)(B)(B) Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)} Então A e B são independentes se Q = 1 (assumindo que o denominador é diferente de zero). Q realmente tem um nome? Eu sinto que isso …

18 probability  terminology  independence 

Desejo decidir se devo fazer um curso chamado "INTRODUÇÃO A PROCESSOS ESTOCÁSTICOS", que será realizado no próximo semestre em minha universidade. Perguntei ao professor como estudar esse curso me ajudaria como estatístico, ele disse que, como é provável, conhece muito pouco de estatística e não sabe como responder à minha …

18 probability  stochastic-processes 

Desejo desenhar números inteiros de 1 a algum específico , rolando um número razoável de dados de seis lados (d6). Uma boa resposta irá explicar por que seu método produz números inteiros uniformes e independentes .NNN Como exemplo ilustrativo, seria útil explicar como uma solução funciona para o caso de …

18 probability  random-generation  uniform  dice 

Eu tenho a seguinte função de probabilidade: Prob= 11 + e- zProb=11+e-z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} Onde z= B0 0+ B1X1+ ⋯ + BnXn.z=B0 0+B1X1+⋯+BnXn.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Meu modelo parece Pr ( Y= 1 ) = 11 + exp( - [ - 3,92 + …

18 probability  logistic  logit 

Suponha que uma moeda justa seja lançada repetidamente até que uma cabeça seja obtida pela primeira vez. Qual é o número esperado de lançamentos que serão necessários? Qual é o número esperado de caudas que serão obtidas antes da primeira cabeça ser obtida?

18 probability  self-study  expected-value  bernoulli-distribution  geometric-distribution 

Eu gostaria de gerar amostras da região azul definida aqui: A solução ingênua é usar a amostragem por rejeição no quadrado da unidade, mas isso fornece apenas uma eficiência de (~ 21,4%).1 - π/ 41−π/41-\pi/4 Existe alguma maneira de provar com mais eficiência?

17 probability  sampling  monte-carlo  random-generation 

Você e eu decidimos jogar um jogo em que revezamos o lançamento de uma moeda. O primeiro jogador a virar 10 cabeças no total ganha o jogo. Naturalmente, há uma discussão sobre quem deve ir primeiro. Simulações deste jogo mostram que o jogador que vira primeiro ganha 6% a mais …

17 probability  python  binomial  negative-binomial 

Desenhe aleatoriamente nnn intervalos de [0,1][0,1][0,1] , onde cada ponto final A, B é selecionado a partir da distribuição uniforme entre [0,1][0,1][0,1] . Qual é a probabilidade de que pelo menos um intervalo se sobreponha a todos os outros?

17 probability 

De acordo com este artigo da Wikipedia , pode-se representar o produto de probabilidades x⋅ycomo -log(x) - log(y)tornando o cálculo mais ótimo computacionalmente. Mas se eu tentar um exemplo, diga: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 = 0.1 p4 …

17 probability  logarithm  arithmetic