Ciência da Computação

Os seguintes presentes gramática livre de contexto uma "pendurado outra" tipo ambigüidade (imaginar que aaa significa if expr thene bbb significa elsee ccc está para algum outro tipo de instrução ou bloco): S→aSbS|aS|cS→aSbS|aS|c \begin{aligned} S &\rightarrow aSbS \;|\; aS \;|\; c\\ \end{aligned} Por exemplo,aacbcaacbcaacbcpode ser analisado como(a(acbc))(a(acbc))(a(acbc))ou como(a(ac)bc)(a(ac)bc)(a(ac)bc)(esta é a …

9 context-free  formal-grammars  parsers  ambiguity 

No artigo de Chris Okasaki, " Achatando Combinadores: Sobrevivendo Sem Parênteses ", ele mostra que dois combinadores são suficientes e necessários como base para codificar expressões completas de Turing sem a necessidade de um operador de aplicativo ou parênteses. Comparado às codificações de John combinatória da lógica combinatória em " …

9 lambda-calculus  combinatory-logic 

Eu estava pensando recentemente o que aconteceria se permitíssemos que as gramáticas sem contexto tivessem um número infinito de regras. Claramente, se permitirmos arbitrários conjuntos infinitos de regras, todo idioma sobre algum alfabeto poderia ser descrito por um CFG com . Mas e se restringirmos a esses conjuntos de regras …

9 formal-languages  context-free  formal-grammars 

Para resolver esse problema, observei primeiro que ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Onde ϕ(m)ϕ(m)\phi(m) é o número de divisores (não necessariamente primos) de mmm . Se mmm é o menor número inteiro tal que ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = n , …

9 number-theory  primes 

As respostas a essa pergunta no Crypto Stack Exchange basicamente dizem que, para medir a complexidade do problema do logaritmo, precisamos levar em consideração o tamanho do número que representa o tamanho do grupo. Parece arbitrário, por que não escolhemos o tamanho do grupo como argumento? Existe um critério para …

9 time-complexity  discrete-mathematics  cryptography 

Publiquei isso no MathUnderflow, mas não obtive respostas, então pensei em experimentar aqui, Estou lendo o antigo artigo de Rabin e Fischer [publicará um link quando possível] onde, entre outras coisas, é comprovada a complexidade duplamente exponencial da aritmética de Presburger. A prova se baseia na existência de uma fórmula …

9 complexity-theory  reference-request  logic 

Há uma redução famosa e elegante do problema de correspondência bipartida máxima para o problema de fluxo máximo: criamos uma rede com um nó de origem , um nó terminal e um nó para cada item a ser correspondido e, em seguida, adicionamos arestas apropriadas.tsssttt Certamente, existe uma maneira de …

9 reductions  network-flow  bipartite-matching 

Normalmente, vejo que na representação semântica operacional estrutural do loop while, o estado do programa não muda: (whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(while \> B \> do \>S, \sigma) \rightarrow (if \>B \> then \>S; (while \> B \> do \>S) \> else \> SKIP, \sigma) Para mim, isso não é intuitivo, se o estado …

9 formal-languages  programming-languages  formal-methods  operational-semantics 

Dada uma triangulação (sem pontos de Steiner) de um polígono simples , pode-se considerar o duplo dessa triangulação, que é definido da seguinte forma. Criamos um vértice para cada triângulo em nossa triangulação e conectamos dois vértices se os triângulos correspondentes compartilharem uma aresta. O gráfico duplo é conhecido por …

9 reference-request  computational-geometry 

Um gráfico bipartido é plano se não tiver ou menores.K3 , 3K3,3K_{3, 3}K5K5K_5 Estou procurando condições necessárias ou suficientes para permitir que desenhos planares sem arestas "circulem" conjuntos de vértices. Estes são desenhos satisfatórios: Todos os vértices de uma parte são desenhados em uma única linha vertical. Os vértices da …

9 graph-theory  terminology  graph-drawing 

Eu quero produzir caminho mais curto ( k seria menor que 10) entre todos os pares em um gráfico. O gráfico é (na verdade um mapa do metrô):kkkkkk ponderado positivamente sem direção escasso com cerca de 100 nós Meu plano atual é aplicar o caminho mais curtokkk a cada par; …

9 algorithms  graphs  optimization  shortest-path 

Estou estudando técnicas de implementação para linguagens de programação e recentemente me deparei com pilhas de espaguete, que são supostamente uma boa opção para um modelo de estilo de passagem continuada (dado seu uso em, por exemplo, Scheme e SML / NJ ). Por uma questão de simplicidade, vamos considerar …

9 data-structures  programming-languages  continuations 

DFA, NFA e epsilon NFA, todos os três nos permitem representar uma linguagem regular específica. Com qualquer uma dessas representações, podemos chegar à mesma expressão regular, então por que precisamos estudar todas as três formas de representação de autômatos finitos? Pode haver alguma explicação sobre o que a NFA pode …

9 automata  finite-automata  education 

Ocorreu-me uma pergunta sobre o problema da interrupção e não consegui encontrar uma boa resposta on-line, imaginando se alguém poderia ajudar. É possível que o problema da parada seja decidível para qualquer TM em qualquer entrada, desde que a entrada não seja a própria TM? Basicamente: Halts(TM, I) IF TM …

9 computability  undecidability  halting-problem 

Hoje, no almoço, levantei essa questão com meus colegas e, para minha surpresa, o argumento de Jeff E. de que o problema é decidível não os convenceu ( aqui está uma publicação intimamente relacionada ao mathoverflow). Uma declaração de problema que é mais fácil de explicar ("é P = NP?") …

9 computability  undecidability