Ciência da Computação

Sabemos que a poliL não tem problemas completos, pois entraria em conflito com o teorema da hierarquia espacial. Mas: Existem problemas completos para cada nível dessa hierarquia?polyLpolyLpolyL Para ser mais preciso: A classe tem problemas completos em reduções para cada ?DSPACE(log(n)k)DSPACE(log⁡(n)k)DSPACE(\log(n)^k)LLLk>0k>0k > 0

8 complexity-theory  reductions  space-complexity 

Aqui, estou realmente interessado em diminuir as barreiras à educação matemática. Alvo: Eu gostaria de ver criado para a comunidade JavaScript, um equivalente das bibliotecas de computação científica e de alto desempenho baseadas em Python / vinculadas (ótimas listas das quais estão disponíveis no Sage ou não ). E eu …

8 programming-languages  compilers  performance 

Então eu sei que registro∗log∗\log^* significa logaritmo iterado, então registro∗( 3 )log∗⁡(3)\log^*(3) = ( logregistroregistrolog . . . )(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...) até n ≤ 1n≤1n \leq 1. Estou tentando resolver o seguinte: é registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) pouco ooo, pouco ωω\omegaou ΘΘ\Theta do registro∗( N )2log∗⁡(n)2{\log^*(n)}^2 Em termos das funções interiores, registro∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) é muito maior …

8 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Por que você acha que a maioria dos instrutores de C ++ que ensinam ciências da computação em faculdades desencorajam ou até proíbem o uso de strings para texto, em vez de exigir que os alunos usem matrizes de caracteres? Suponho que essa metodologia tenha alguma intenção de ensinar bons …

8 education  arrays  strings 

Suponha que eu tenho duas fórmulas ΦΦ\Phi e ΨΨ\Psi (sobre o mesmo conjunto de proposições atômicas APAPAP) em CTL . Nós temos issoΦ≡ΨΦ≡Ψ\Phi \equiv \Psi iff SatTS(Φ)=SatTS( Ψ)SatTS(Φ)=SumatTS(Ψ)Sat_{TS}(\Phi) = Sat_{TS}(\Psi) para todos os sistemas de transição TSTSTS sobre A PUMAPAP. Dado que existem infinitos sistemas de transição, é impossível verificar …

8 logic  model-checking  computation-tree-logic 

Estou tentando atacar o TAOCP mais uma vez, dado o peso literal dos volumes que tenho problemas em comprometer seriamente. No TAOCP 1, Knuth escreve, página 8, conceitos básicos: Seja um conjunto finito de letras. Seja o conjunto de todas as seqüências de caracteres em (o conjunto de todas as …

7 formal-languages  turing-machines  computation-models 

Na pior das hipóteses, a satisfação booleana (assumindo P! = NP) leva tempo exponencial. No entanto, os modernos solucionadores de SAT usando variantes do DPLL são capazes de resolver instâncias suficientes para serem úteis na prática. Uma técnica usada, que mostrou bons resultados na prática, é o reinício aleatório. Intuitivamente, …

7 satisfiability  randomized-algorithms  3-sat  sat-solvers 

Abaixo está minha simplificação de parte de um projeto de pesquisa maior sobre redes espaciais bayesianas: Digamos que uma variável seja " -local" em uma string se houver menos de cláusulas entre a primeira e a última cláusula em que ela aparece (onde é um número natural).kkkC∈3-CNFC∈3-CNFC \in 3\text{-CNF}kkkkkk Agora …

7 np-hard  satisfiability  polynomial-time  3-sat  2-sat 

É n !2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 8 ! ... ( n / 2 ) != O (4n)n!2!⋅4!⋅8!…(n/2)!=O(4n)\frac {n!} {2!\cdot 4!\cdot 8!\dots (n/2)!}=O(4^n)? Estou realmente paralisado e acredito que é verdade, mas não sei como provar. Qualquer ajuda seria apreciada!

7 asymptotics  factorial  big-o-notation 

Eu vi uma imagem que descreve as relações de P, NP, NP-Hard e NP-Complete que se parecem com isso: https://en.wikipedia.org/wiki/NP-hardness#/media/File:P_np_np-complete_np-hard.svg Gostaria de saber se o seguinte é possível? O que significa, P = NP, mas nem todos eles estão no NP-Hard: Edit: Quero acrescentar: Não estou aqui para dizer se …

7 np-complete  np-hard  np 

Dado é um número inteiro positivo , e os números com para cada . Qual é a complexidade de decidir se existem números inteiros modo que para todos os e para todos os ?nnna1,b1,…,an,bna1,b1,…,an,bna_1,b_1,\dots,a_n,b_nai≤biai≤bi a_i\leq b_iiiic1,…,cnc1,…,cnc_1,\dots,c_nai≤ci≤biai≤ci≤bia_i\leq c_i\leq b_iiii|cEu-cj| ≥2|ci−cj|≥2|c_i-c_j|\geq 2i , ji,ji,j O que pode ser observado é que um …

7 algorithms  np-hard 

Dado um gráfico direcionado conectado G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)vértices s,t∈Vs,t∈Vs,t \in V e uma coloração, st sss e tttsão pretos e todos os outros vértices são vermelhos ou azuis , é possível encontrar um caminho simples a partir desss para ttt com mais vértices vermelhos do que azuis em tempo polinomial? Eu acho …

7 complexity-theory  graphs 

Sabemos que a mais longa substring comum de duas strings pode ser encontrada em O(N2)O(N2)\mathcal O(N^2)complexidade do tempo. Uma solução pode ser encontrada apenas em tempo linear?

7 algorithms  time-complexity  strings  longest-common-substring 

O algoritmo de Brzozowki é amplamente citado. Várias perguntas aqui dão exemplos ou discutem sua complexidade. Mas não consegui encontrar uma prova de correção para o algoritmo. Como provamos que está correto? Qualquer prova acessível aos estudantes de ciências da computação seria muito bem-vinda.

7 formal-languages  automata  finite-automata 

Dado: NNN segmentos (matrizes) de números inteiros ordenados, números inteiros podem ser de −K−K-K para KKK. Exemplo: Segment 1: [-2,-1,0,1,2,3] Segment 2: [1,2,3,4,5] Segment 3: [-3,-2,-1,0,1] Você pode representá-los como [min, max] --- é equivalente: Segment 1: [-2,3] Segment 2: [1,5] Segment 3: [-3,1] Como posso encontrar um número inteiro …

7 algorithms  time-complexity  arrays