Ciência da Computação

Definição: Uma invariante preservada de uma máquina de estado é um predicado,PPP, nos estados, de modo que sempre que P(q)P(q)P(q) é verdade para um estado, qqqe q→rq→rq \rightarrow rpara algum estado, , então é válido.rrrP(r)P(r)P(r) Definição: Um gráfico de linhas é um gráfico cujas bordas estão todas em um caminho. …

7 algorithms  algorithm-analysis  sorting  correctness-proof 

Suponha que seja uma função unidirecional. E quanto a , onde e \ lvert x_1 \ rvert = \ lvert x_2 \ rvert ?f(x)f(x)f(x)h(x)=f(x1)⊕f(x2)h(x)=f(x1)⊕f(x2)h(x)=f(x_1) \, \oplus \,f(x_2)x=x1||x2x=x1||x2x=x_1 || x_2|x1|=|x2||x1|=|x2|\lvert x_1 \rvert = \lvert x_2\rvert ⊕⊕\oplus é disjunção exclusiva (xor) ||||||é concatenação |u||u||u|é o comprimento de uuu

7 cryptography  one-way-functions 

Estou trabalhando em um sistema de tipos e encontrei um problema que parece semelhante ao menor ancestral comum. Dados dois tipos, preciso encontrar a menor sequência de conversões que resultará no mesmo tipo de destino. Se eu tivesse uma árvore de tipos simples, sei como obter o resultado, mas infelizmente …

7 algorithms  graphs 

Eu estava pensando em como a natureza pode calcular com eficiência problemas ridículos (ou seja, PN) com facilidade. Por exemplo, um sistema quântico requer um vetor de elemento para representar o estado, onde é apenas o número de partículas. A natureza não precisa de mais tempo, apesar da natureza exponencial …

7 complexity-theory  quantum-computing 

Eu acho que metade da batalha em responder a essa pergunta está em formulá-la com precisão! Um mecanismo de pesquisa não aparece muito, então eu queria saber se essa é uma pergunta bem conhecida ou bem estudada. Meus pensamentos: Eu acho que a maneira mais direta de formular essa pergunta …

7 complexity-theory  reference-request  turing-machines  combinatorics 

Estou tentando resolver esse problema . Problema : Dados números inteiros positivos, sua tarefa é selecionar um número máximo de números inteiros para que não haja dois números nos quais seja divisível por .nnna , ba,ba, bumaaabbb Eu tenho que encontrar o conjunto independente máximo e o tamanho desse conjunto. …

7 algorithms  graph-theory  bipartite-matching 

Uma das minhas palestras faz a seguinte declaração: (f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)(f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)( f(n)=O(n) \land f(n)\neq o(n) )\implies f(n)=\Theta(n) Talvez esteja faltando algo nas definições, mas, por exemplo, a classificação das bolhas seja e não mas também não é pois é o melhor caso de execução .O(n2)O(n2)O(n^2)o(n2)o(n2)o(n^2)θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)Ω(n)Ω(n)\Omega(n) O que estou perdendo aqui?

7 asymptotics  landau-notation 

Eu não sei muito sobre yacc, bison, flex ou lex e, por favor, me corrija se eu estiver errado, mas uma linguagem de programação também é uma máquina de Turing e uma máquina de Turing é definida como a tupla ( Q , Γ , b , Σ , δ,q0 …

7 turing-machines  formal-grammars  programming-languages  computation-models 

Aqui está algo da "Sintaxe e semântica das linguagens de programação" de Slonneger: Uma variável pode ocorrer tanto vinculada como livre na mesma expressão lambda: por exemplo, em λx.yλy.yx, a primeira ocorrência de y é livre e as outras duas são ligadas. Presumo que a variável livre seja y logo …

7 lambda-calculus 

Em http://rjlipton.wordpress.com/2009/05/27/arithmetic-hierarchy-and-pnp/ , Defina, como a máquina de Turing determinística que opera da seguinte forma em uma entrada . A máquina trata como um programa determinístico e simula na entrada . Ao mesmo tempo, a máquina executa um contador que interrompe sua execução após as etapas . Se a máquina …

7 complexity-theory  circuits 

Alguém pode ajudar com isso: L ={umaEubj∣ i , j ≥ 0 e i ≠ 2 j }L={aibj∣i,j≥0 and i≠2j}L=\{a^ib^j \mid i,j \ge 0 \text{ and } i \ne 2j\} Estou tentando escrever uma gramática para esse idioma? Eu não sei como fazer isso. Eu tentei isso: S→ a a …

7 formal-languages  context-free  formal-grammars 

Estou participando da classe Coursera em compiladores e, na lição sobre lexers, é sugerido que existe uma troca de espaço-tempo entre o uso de autômato finito não determinístico (NFA) e autômato finito determinístico (DFA) para analisar expressões regulares. Se bem entendi, a desvantagem é que um NFA é menor, mas …

7 finite-automata  compilers  efficiency  nondeterminism  lexical-analysis 

O problema da parada é definido como: HTM= { ⟨ M, W ⟩ | M pára na entrada w }HTM={⟨M,w⟩∣M halts on input w}H_{TM} = \{ \langle M, w \rangle \mid \text{\(M\) halts on input \(w\)}\} Não tenho certeza do que isso significa. É um conjunto de máquinas de Turing …

7 computability  turing-machines 

Como encontrar um mínimo local de uma árvore binária completa? Considere um nnnárvore binária completa do nó TTT, Onde n=2d−1n=2d−1n = 2^d − 1 para alguns ddd. Cada nóv∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) é rotulado com um número real xvxvx_v. Você pode supor que os números reais que rotulam os nós são …

7 terminology  graphs  binary-trees 

O que um algoritmo pseudo-polinomial nos diz sobre o problema que resolve? Não vejo como o tempo de execução melhora se o algoritmo for exponencial no comprimento da entrada e polinomial no valor da entrada; Então, como explicar essa mudança de exponencial para polinomial?

7 algorithms  complexity-theory  np-complete  pseudo-polynomial