Ciência da Computação

Aparentemente, se , todos os idiomas em exceto e seriam completos.P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*NPNP{\sf NP} Por que essas duas línguas em particular? Não podemos reduzir nenhum outro idioma em para eles, exibindo-os ao aceitar ou não?PP{\sf P}

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

Este problema, para mim, parece muito interessante. Ele estava prestes a encontrar um ciclo simples (isto é, ciclo onde não há nós repetidos) em um gráfico direcionado. Minha solução está sendo assim, ou seja, este gráfico é um problema de caso: Eu sei que existe um ciclo em um gráfico, …

15 algorithms  graphs  enumeration 

Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Os algoritmos atuais de xadrez vão de 1 a 2 níveis abaixo de uma árvore de caminhos possíveis, dependendo dos movimentos do jogador e do adversário. Digamos que temos o poder de computação para desenvolver um algoritmo que prevê todos os movimentos possíveis do oponente em um jogo de xadrez. …

15 algorithms  turing-machines 

Em uma palestra, um professor mencionou que os computadores modernos não têm tanto poder computacional quanto uma máquina de Turing porque não têm memória infinita e, como nenhum computador pode ter memória infinita, a máquina de Turing é, portanto, inatingível e simplesmente representa o limite superior. de computação. Existe uma …

15 computability 

Seja A redutível a B, isto é, A≤BA≤BA \leq B . Assim, a máquina de Turing aceitar AAA tem acesso a um Oracle para BBB . Permita que a máquina de Turing que aceita AAA seja MAMAM_{A} e o oráculo para BBB seja . Os tipos de reduções:OBOBO_{B} Redução de …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

Estou tentando derivar o artigo clássico no título apenas por meios elementares (sem funções geradoras, sem análise complexa, sem análise de Fourier), embora com muito menos precisão. Em resumo, "apenas" quero provar que a altura média hnhnh_n de uma árvore com nnn nós (ou seja, o número máximo de nós …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Dado um conjunto de conjuntos, eu gostaria de encontrar um conjunto M tal que cada conjunto S em S contém pelo menos um elemento de M . Eu também gostaria de MSS\mathbf{S}MMMSSSSS\mathbf{S}MMMMMM contivesse o mínimo possível de elementos enquanto ainda atendesse a esse critério, embora possa existir mais de um …

15 algorithms  optimization  sets 

Sou assistente de prova de autoaprendizagem e decidi começar com algumas provas básicas e seguir em frente. Como as provas são baseadas em outras provas e, portanto, formam uma hierarquia, existe um repositório da hierarquia de provas? Eu sei que posso escolher um assistente de prova específico e analisar sua …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Estou usando um computador digital para escrever esta mensagem. Essa máquina possui uma propriedade que, se você pensar bem, é realmente notável: é uma máquina que, se programada adequadamente, pode executar qualquer cálculo possível . Obviamente, máquinas de calcular de um tipo ou de outro remontam à antiguidade. As pessoas …

15 computability  turing-machines  history 

O algoritmo de minimização do DFA de Brzozowski cria um DFA mínimo para o DFA :GGG reverter todas as arestas em , tornando o estado inicial um estado de aceitação e os estados de aceitação iniciais, para obter um NFA N ′ para o idioma reverso,GGGN′N′N' usando construção de conjunto …

15 algorithms  finite-automata  runtime-analysis 

Estou trabalhando em um compilador para uma linguagem concatenativa e gostaria de adicionar suporte à inferência de tipo. Entendo Hindley-Milner, mas tenho aprendido a teoria dos tipos à medida que passo, por isso não tenho certeza de como adaptá-la. O sistema a seguir é sólido e decididamente inferível? Um termo …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Estou tentando encontrar um ΘΘ\Theta vinculado à seguinte equação de recorrência: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Eu acho que o Teorema Mestre é inadequado devido à quantidade diferente de subproblemas e divisões. As árvores de recursão também não funcionam, pois não há ou …

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Quando comparamos a complexidade de dois algoritmos, geralmente é o caso que ou g ( n ) = O ( f ( n ) ) (possivelmente ambos), onde f e g são os tempos de execução (por exemplo) dos dois algoritmos.f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Esse sempre é o caso? …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

Existem propriedades indecidíveis de autômatos limitados lineares (evitando o truque de linguagem de conjunto vazio)? Que tal um autômato finito determinístico? (deixe de lado a intratabilidade). Gostaria de obter um exemplo (se possível) de um problema indecidível definido sem o uso explícito de máquinas de Turing . A integridade de …

15 computability  automata  undecidability