Perguntas com a marcação «complexity-theory»

Questões relacionadas à complexidade (computacional) da solução de problemas

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Problemas de função e
Acho difícil encontrar definições formais de classes de complexidade de funções. Aqui estão dois da Wikipedia. Uma relação binária P(x,y)P(x,y)P(x,y)está em FP se e somente se houver um algoritmo de tempo polinomial determinístico que, dadoxxx, pode encontrar alguns yyy de tal modo que P(x,y)P(x,y)P(x,y) detém. A definição acima parece implicar …
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Qual é a complexidade do problema da universalidade para uma NFA com todos os estados aceitando?
É sabido que o problema da universalidade para a NFA (decidir se L(A)=Σ∗L(A)=Σ∗L(A)=\Sigma^*) é PSPACEPSPACEPSPACE-completo. No entanto, e se todos os estados da NFA estiverem aceitando? Parece-me que o problema está no máximocococo-NPNPNP, como um contra-exemplo (diferente do caso de uma NFA geral) é polinomial (mesmo linear) no tamanho da …
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sequência de problemas que levam
Conhecemos uma sequência infinita de problemas de decisão em que o algoritmo mais eficiente para cada problema ocorre Θ(nk)Θ(nk)\Theta(n^k) hora, onde kkk aumenta sem limites? Suponha, por exemplo, que saberíamos que encontrar um k-clique requer Θ(nk)Θ(nk)\Theta(n^k), essa sequência pode ser {1-clique, 2-clique, 3-clique, ...}. No entanto, talvez haja algoritmos mais …
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conseqüências
Sabemos que são equivalentes e a hierarquia polinomial cai para o nível.PP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/polyPP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/poly\mathsf{PP=RP},\mathsf{coPP=coRP},\mathsf{PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP\subseteq P/poly}222 Quais são os outros colapsos e consequências não triviais?
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Um conselho para um aprendiz de complexidade computacional
Sou estudante de graduação em matemática (vou começar meu terceiro ano muito em breve). Estou tentando me ensinar complexidade computacional. Infelizmente, não existem cursos na minha universidade sobre o assunto e não há especialistas (na verdade, parece que minha universidade não tem nenhum especialista em CS teórico). Portanto, não tenho …
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Por que a VALIDIDADE da lógica de primeira ordem (sem aritmética) é apenas recursivamente enumerável e não recursiva?
A "Complexidade Computacional" de Papadimitriou afirma que VALIDITY, o problema de decidir se uma fórmula de lógica de primeira ordem (sem aritmética) é válida, é recursivamente enumerável. Isso decorre dos teoremas da completude e da solidez, que igualam VALIDITY e THEOREMHOOD, sendo este último o problema de encontrar uma prova …
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Uma prova de uma frase de P ⊆ NP
Recentemente, estou lendo um documento [1]. Neste documento, o Prof. Cook fornece uma breve prova deP⊆NPP⊆NP\mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}, que é apenas uma frase: É trivial mostrar que P⊆NPP⊆NP\mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}, já que para cada idioma LLL sobre ΣΣ\Sigma, E se L∈PL∈PL \in \mathbf{P} então podemos definir a relação de verificação …
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