Perguntas com a marcação «complexity-theory»

Questões relacionadas à complexidade (computacional) da solução de problemas

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Por que a maioria (ou todos?) Dos algoritmos de tempo polinomial é prática?
Li recentemente um comentário interessante em um artigo sobre como a matemática é estranhamente útil. Menciona como o tempo polinomial não precisa ser eficiente na realidade (por exemplo,O (n999999999999999999999)O(n999999999999999999999)O(n^{999999999999999999999})é tempo polinomial, mas não eficiente). No entanto, não é o caso de todos os algoritmos em tempo polinomial também serem realistas, …
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Dureza de uma maximização quadrática restrita
Considere a seguinte maximização quadrática: maxx∈XxTAxmaxx∈XxTAx\begin{align} \max_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} &\quad\mathbf{x}^{T}\mathbf{A}\mathbf{x} \end{align} com onde \ mathbf {A} é uma matriz semidefinida positiva e k \ le n é um parâmetro de escarsidade. Esse problema é difícil de NP, devido a uma redução do problema de max-clique.X={x∈Rn: ∥x∥2=1,∥x∥0≤k},X={x∈Rn: ‖x‖2=1,‖x‖0≤k},\begin{align} \mathcal{X} = \lbrace …
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Qual é o truque de "adicionar um número enorme" na redução da 3-Partition?
Problema: Para provar oNP-CompletenessNP-Completeness\textsf{NP-Completeness}do problema de "Packing Squares (com diferentes comprimentos laterais) em um retângulo" ,3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition} é reduzido, como mostra a figura a seguir. No 3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition} exemplo, existem nnn elementos (a1,⋯,ai,⋯,an)(a1,⋯,ai,⋯,an)(a_1, \cdots, a_i, \cdots, a_n). A soma designadattt é t=∑ain/3t=∑ain/3t = \frac{\sum a_i}{n/3}. Na redução, BBBé um número …
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Aplicações da contagem de modelos
Eu tenho lido sobre a contagem de modelos, também conhecido como o problema #SAT. Quais são as aplicações práticas, se houver, desse problema, e como exatamente elas se reduzem a ele? Não consegui encontrar nada, embora isso seja simplesmente devido à minha própria ignorância sobre o assunto.
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Provando dureza NP de um problema estranho de partição gráfica
Estou tentando mostrar o seguinte problema é NP-difícil. Entradas: Inteiro , e gráfico não direcionado conectado , um gráfico ponderado em vérticeseeeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Saída: Partição de , obtida pela remoção de quaisquer arestas de que maximizemGGGGp=(V,Ep)Gp=(V,Ep)G_p=(V,E_p)eeeEEE max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|⎛⎝∑vj∈Viw(vj)⎞⎠2,max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|(∑vj∈Viw(vj))2,\max \sum\limits_{G_i \in \{G_1,G_2,...,G_k\}} \frac1{|G_i|}\left(\sum_{v_j \in V_i}w(v_j)\right)^{\!2}, onde Gp=G1∪G2∪⋯∪GkGp=G1∪G2∪⋯∪GkG_p=G_1 \cup G_2 \cup \dots \cup G_k …
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