Perguntas com a marcação «master-theorem»

A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. …

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O teorema do mestre é uma ferramenta bonita para resolver certos tipos de recorrências . No entanto, geralmente encobrimos uma parte integrante ao aplicá-la. Por exemplo, durante a análise do Mergesort, passamos felizes de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) para T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Considere a recorrência T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n para n>2n>2n \gt 2 com alguma constante positiva ccc , e T(2)=1T(2)=1T(2) = 1 . Conheço o teorema do mestre para resolver recorrências, mas não tenho certeza de como poderíamos resolver essa relação usando-a. Como você aborda o parâmetro …

18 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Estou tentando encontrar um ΘΘ\Theta vinculado à seguinte equação de recorrência: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Eu acho que o Teorema Mestre é inadequado devido à quantidade diferente de subproblemas e divisões. As árvores de recursão também não funcionam, pois não há ou …

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Dada a seguinte equação recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar o teorema do mestre e observe que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Agora, verificamos os dois primeiros casos para , ou seja, seε>0ε>0\varepsilon > 0 nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) ou nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Os dois casos não …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Seguindo a resposta de vonbrand, quero escrever um pequeno documento sobre teoremas mestres mais fortes para nossos alunos, um dos quais é o teorema de Akra-Bazzi. Copiei o teorema do trabalho deles [1] e encontrei - além de uma pequena confusão notacional² - o seguinte problema. Os autores exigem (grifo …

8 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Introduction to Algorithms , 3rd edition (p.95) tem um exemplo de como resolver a recorrência T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) aplicando o Teorema Mestre. Estou muito confuso com a forma como é feito. Então, primeiro passo é comparar com .a=3,b=4,f(n)=n⋅log(n)a=3,b=4,f(n)=n⋅log⁡(n)a=3, b=4, f(n) = n\cdot \log(n)nregistrobuma=nregistro43= O (n0,793)nregistrob⁡uma=nregistro4⁡3=O(n0,793)n^{\log_b a} = …

8 asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  mathematical-analysis  master-theorem 

Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + …

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