Ciência da Computação Teórica

Aqui está um problema com um sabor semelhante ao aprendizado de juntas: Entrada: Uma função , representada por um oracle de associação, ou seja, um oracle que forneceu , retorna .f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\}xxxf(x)f(x)f(x) Objetivo: Encontre um subcubo de com volume modo que . Assumimos que esse subcubo exista.SSS{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n|S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k}|Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity 

Em Teoremas de graça! , Wadler diz que a caracterização da parametricidade pode ser re-expressa em termos de transformações naturais frouxas e isso será objeto de outro artigo. A que papel ele está se referindo? A abordagem categórica da parametericidade que conheço utiliza transformações dinaturais, como no polimorfismo funcional de …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Depois de ler uma pergunta relacionada , sobre provas não-construtivas de algoritmos, fiquei pensando se existem métodos para mostrar a existência de máquinas de computação "pequenas" (digamos, em termos de estado) sem realmente construí-la. Formalmente: suponha que recebamos alguma linguagem e conserte algum modelo de computação (NFAs / turing machine …

11 cc.complexity-theory  automata-theory  turing-machines 

Até onde eu sei, o limite inferior da norma de fatoração fornecido por Linial e Shraibman é essencialmente o único limite inferior conhecido pela complexidade da comunicação quântica (ou pelo menos, inclui todos os outros). Existe alguma evidência contra esse limite ser apertado? O limite da norma de fatoração (também …

11 quantum-information  communication-complexity  norms 

Eu tenho perguntas sobre funções puras. De acordo com a página da Wikipedia, um dos requisitos para uma função pura é: A avaliação do resultado não causa nenhum efeito colateral ou saída semanticamente observável, como mutação de objetos mutáveis ​​ou saída para dispositivos de E / S. Agora, o que …

11 functional-programming  semantics 

Existe uma maneira documentada de calcular nós? (circunferências embutidas em um espaço euclidiano tridimensional). Quero dizer, um tipo de dados para representá-los e um algoritmo para determinar se duas instâncias do tipo de dados representam o mesmo nó. Se a resposta for positiva, e a complexidade desse problema?

11 ds.algorithms  computability 

A reivindicação a seguir é conhecida? Reivindicação : Para qualquer gráfico com n vértices existe uma coloração de G tal que todo conjunto independente é colorido com no máximo O ( √GGGnnnGGGcores.O ( n--√)O(n)O(\sqrt{n})

11 reference-request  graph-colouring 

Você conhece problemas difíceis de W [1] mesmo para gráficos de graus delimitados? A dimensão métrica é difícil em gráficos com grau no máximo 3, mas é W [2] -hard. O Non-blocker Vermelho-Azul costumava ser W [1] -hard nos gráficos de graus limitados, mas houve um erro na prova (livro …

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Estou procurando uma classe de complexidade que se relacione ao APX e o BPP ao P. Já fiz a mesma pergunta aqui , mas talvez o TCS seja um local mais proveitoso para respostas. A razão para a pergunta é que, em problemas práticos, geralmente é necessário encontrar respostas aproximadas …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Impagliazzo, Paturi e Calabro, Impagliazzo, Paturi introduziram a Hipótese de tempo exponencial (ETH) e a Hipótese de tempo fortemente exponencial (SETH). Grosso modo, o SETH diz que não há algoritmo que resolva o SAT no tempo . 1.99n1.99n1.99^n Eu queria saber o que isso significaria para quebrar SETH. Definitivamente, precisamos …

11 cc.complexity-theory  sat  exp-time-algorithms 

O problema do "segundo " é o problema de decidir a existência de outra solução diferente de uma determinada solução, por exemplo.XXX Para algumas problemas -Complete, a segunda versão solução é -completo (decidir a existência de uma outra solução para o problema conclusão quadrado latino parcial), enquanto para outros é …

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A única definição de "cálculo" de que conheço é o estudo de limites, derivadas, integrais etc. na análise. Em que sentido o cálculo lambda (ou coisas como mu calculus) é um "cálculo"? Como isso se relaciona com o cálculo na análise?

11 terminology  lambda-calculus 

Estou procurando recursos (de preferência um manual) sobre tópicos avançados em algoritmos (tópicos além do que é abordado em manuais de algoritmos como CLRS e DPV). O tipo de material que pode ser usado para o ensino de tópicos em um curso de algoritmos, como o Erik Demaine e o …

11 ds.algorithms  reference-request  survey  books 

Estou lendo o famoso artigo Impagliazzo e Wigderson em 1997. Como sou novo nesse campo e o artigo é uma versão concisa da conferência, tenho dificuldade em seguir suas provas. Em particular, alguns de seus novos teoremas carecem de provas. Que eu saiba, não houve uma versão do diário publicada.P=BPPP=BPP\mathsf …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Suponha que recebamos uma matriz A[1..n]A[1..n]A[1..n] contendo números inteiros não negativos (não necessariamente distintos). Deixe BBB ser AAA ordenado na ordem não crescente. Queremos calcular m=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. A solução óbvia é classificar AAA e depois calcular mmm . Isso fornece um algoritmo que é executado no tempo …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting